（试卷）广东省信宜市09-10学年高一上学期期末考试（数学）第7题缺图

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1、广东省信宜市09-10学年高一上学期期末考试数学试卷木试港共4页，20题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题(每小题5分，共50分)1・设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={2,3,4},则C/MUN*()A.{1,2,3}B.{5}C.{1,4,5}D.02.点P(0,1)到直线屈+y+3=0的距离是A.4B.3C.2D.V33、函数/(x)=lg(3x-l)的定义域为A、(—,+oo)B>(-co丄)C、［—,+oo)D、(0,+oo)4、已知平面和直线加.仏下列命题中真命题的是A、若加丄a.m±n,贝iJnUaB、mJa.n匚a,贝i

2、JmDnC、若加u0且a丄0,则加丄aD、若加丄0且aEI0,贝ijm丄q5、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：/(1)=-2,/(1.5)=0.625,/(1.25)=-0.984,/(1.375)=-0.260,/(1.4375)=0.162,/(1.40625)=-0.054,那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为A、1.2B、1.3C、1.4D、1.56.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A、25龙B、50”C、125”D

3、、250”7.函数y=2

4、x

5、的大致图象是(D)(C)8、过点P(3,-2)且与A(l,2)、B(5,0)两点等距离的直线1的方程是A>兀—3=0B、兀+2y+l=0C、兀+2y+1二0或x-3二0D、x+2y+l=0或-5=09、若正方体ABCD-AgD、的棱长为4,点M是棱AB的中点，则在该止方体表面上，点M到顶点G的最短距离是A、2V17B、2V13C、6D、1010、已知偶函数y=f(x)在区间(-卩0]上是增函数，下列不等式一•定成立的是A、/⑶>/(-2)B、>/(3)C、/⑴〉f(a2+2d+3)D、f(a2+2)>f(a2+1)二、填空题(每小题5分，共20

6、分)11>若直线or+2y+]=0与直线兀+y_2=0互相垂直，贝iJq=12、函数=(%"0),若=则屮[log2x(%>0)213、在空间，有四个命题：①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④冇两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.其屮正确的命题的序号为■14、奇函数f(x)=x^-a-x-b(xeR)(a<0

7、+oo）上的单调性，并用单调性的定义加以证明.16、（本题满分12分）如图，在正方体ABCD-AQCQ屮，M.N分别是棱AB、BC的屮点・,（1）试判断截面MNCA是否为梯形？并说明理由；（2）证明：平面MWq丄平面BDDb・17、（本题满分14分）已知函数/（%）=x2-x+c（XG[0,1]）（1）求/（X）的最大值和最小值；（2）求证：对任意x^x2g[0,1],总有1/（X（）-/（x2）

8、<—（3）若函数y=/（x）在区间[0,1]上冇零点，求实数C的取值范围.18、（本题满分14分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本是40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订

9、购,决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元。但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰为51元？（2）设一次订购量为X个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=/（X）的表达式；（3）当销售商-次订购了500个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润二实际出厂单价一成本）19、(本题满分14分)一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点.(1)写出这个儿何体的名称；(2)求证：MND平^CDEF:(3)求多面体A-CDEF的体积.直观图20>(本题满分

10、24分)集合A是曲适合以下性质的函数/(兀)构成匕的：对于定义域内任意两个不相等的实数若,兀2都有+[/G)+/(尤2)]>/(K:乞).O(1)试判断/(X)=X2及g(兀)=10g2*是否在集合A屮，并说明理由；(2)设/(x)eAK当定义域为(0,+oo),值域为(0,1),H/(l)>

11、，试写出一个满足以上条件的函数/(兀)的解析式，并给予证明.数学参考答案及评分说明1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.B10.C11.-212.-1或血13•③④14.[-b.h](也可以写成(一伉方)或[一