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《广东省深圳高级中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省深圳高级中学09-10学年高一上学期期末考试数学试卷校对：刘文迁第Ⅰ卷（本卷共计40分）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案）。1．直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2．如图1，正方体中，异面直线所成角等于（ ）A．B．C．D．3．已知直线和平面，下列推论中错误的是（）A.B.C.D.4．若在轴和轴上的截距分别是－3和4,则和和值分别是（）A.4,3B.－4,3C.4,－3D.－4,－3111主视图侧视图11俯视图图25．已知几何体的三视图如图2所示，它的表面积是（）A.B.C.D.66．给
2、出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①若；②若是异面直线，；③若；④若∥，∥，则∥，其中为假命题的是（）A．①B．②C．③D．④7．对任意实数，圆C：与直线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与取值有关8．分别是三棱锥的棱的中点，则下列各式成立的是（）A.B.C.D.与无法比较9．半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（）A.B.C.D.10 过点（－4，0）作直线L与圆交于A、B两点，如果
3、AB
4、=8，则L的方程为()A 5x+12y+20=0B 5x-12y+20=0C 5x-12y+20=
5、0或x+4=0D 5x+12y+20=0或x+4=0第Ⅱ卷（本卷共计60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．空间直角坐标系中，点与点的距离是__________.12.已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.13.与直线关于轴对称的直线的方程为___________.14.已知直线直线.若∥,则____.15.一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边
6、形。其中正确的结论是__.（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题,每小题8分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知三角形的顶点为求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积。17.如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；18．已知圆点，过点作圆的切线为切点．（1）求所在直线的方程；（2）求切线长；19.如图所示,在三棱柱中,底面，.（1）若点分别为棱的中点，求证
7、：平面；(2)请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体.简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.20.已知圆的圆心在第二象限，且经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1)求圆的方程；⑵设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.高一数学参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案）。题号12345678910答案ADDCCCABDD二.填空题（本大题共5小题
8、，每小题4分，共20分）11．12.513.14.-715.(2),(3),(4)三.解答题（本大题共5小题，每小题8分,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：（1）（2），的面积为11。17.证明：（I）由已知得，是ABP的中位线（II）为正三角形，D为PB的中点，又又平面ABC⊥平面APC18.解：①由题知切线斜率存在，设切线的斜率为，切线方程为，即又C（1，2），半经由点到直线的距离公式得：，解之得：或．故所求切线PA、PB的方程分别为：．②连结AC、PC，则AC⊥PA，在三角形APC中．19.证明:连结，
9、底面，平面，∴.，分别为棱的中点，∴.，∴Rt△Rt△.∴.,∴.∴.∴，∴平面.∴.，∴平面.平面，∴.同理可证.，∴平面.（2）切割拼接方法一：如图甲所示，分别以的中点所确定的平面为截面，把三棱柱切开后的两个几何体再拼接成一个长方体（该长方体的一个底面为长方形如图①所示，），此时所拼接成的长方体的表面积为16.图甲图①切割拼接方法二：如图乙所示，设的中点分别为，以四点所确定的平面为截面，把三棱柱切开后的两个几何体再拼接成一个长方体（该长方体的一个底面为正方形），此时所拼接成的长方体的表面积为.20.解：⑴直线的斜率，中点坐标为，∴
10、直线方程为.设圆心，则由在上得：①又直径,,②由①②解得或∴圆心或（舍）∴圆的方程为（2），∴当△面积为时，点到直线的距离为又圆心到直线的距离为，圆的半径且∴圆上共有两个点使△的面积为.
