广东省深圳高级中学09-10学年高一下学期期末考试(数学)[1]

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1、深圳高级中学2011－2012学年第二学期期末测试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确答案）1.已知，则（A）（B）（C）（D）2.设向量,则下列结论中正确的是与垂直（A）（B）（C）∥（D）3.在等差数列中，，则数列的前13项之和为（A）（B）（C）（D）784.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（A）（B）（C）（D）35．在△ABC中，等于（A）2（B）（C）（D）6.已知平面内不共线的四点满足，则：（A）（B）（C）（D）7．函数的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）8.在等差数列

2、{}中，则（A）20（B）22（C）24（D）289.在等比数列{}中，记已知-3-则此数列的公比为（A）2（B）3（C）4（D）510．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是12.在中，已知则=____________.13.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是______14、设各项都不同的等比数列{}的首项为，公比为，前项和为，要使数列

3、{}为等比数列，则必有=________.三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题8分）已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.16.（本小题8分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.-3-17.（本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足（）·=0，求t的值。18

4、.（本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论.19.（本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.P3P1P2……（1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;（2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.-3-