安徽六校教育研究会2019届高三第一次素质测试文科数学精彩试题word

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1、实用标准文档安徽六校教育研究会2019届高三第一次素质测试数学试题(文科)命题:合肥一六八中学本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合A={x

2、y=ln(x-1)},集合B={x

3、-1

4、:x0∈R,log2x0≥0,则()A.p:x∈R,log2x≤0B.p:x∈R,log2x≤0C.p:x∈R,log2x<0D.p:x∈R,log2x<04.已知则cos2a==()A.B.C.D.5.已知点A(-1,0),B(1,0)为双曲线(a>0,b>0)的左右顶点,点M在双曲线上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为()A.B.C.D.6.若变量x,y满足约束条件ï,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m+n=()A.0B.-1C.-2D.17.古代数字著作《九章算术》有如下问题:“文案大全实用标准文档今有

5、女子善织,日自倍,五日五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于100尺,该女子所需的天数至少为()A.8B.9C.10D.118.如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1//平面B1CE,则()A.BD1//CEB.AC1⊥BD1C.D1E=2EC1D.D1E=EC19.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是()A.2010B.-1C.D.210.已知函数,若f(a-2)+f(4-

6、a2)<0,则a的取值范围是()A.(-∞,-1)U(2,+∞)B.(,)C.(2,)D.(0,2)11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b2+ac=a2+c2,且a+c=2,则△ABC周长的取值范围是()A.(2,3]]B.[[3,4))C.((4,5]]D.[[5,6))12.已知椭圆=1a>1)的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆在第一象限上的一个动点,圆C与F1A的延长线,F1F2的延长线以及线段AF2都相切,且M3,0)为其中一个切点.则椭圆的离心率为()A.B.C.D.第II卷(选择题共90分)二、填空题(本大题共4

7、小题,每r小题5分,共20分,把答案填在题中r横线上r)13.已知向量和的夹角为120°,且则=×r=.文案大全实用标准文档14.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体外接球的表面积为.15.已知等比数列{an},公比为q,其前n项和为Sn,若a3=2,S3=2,则公比为q的值为.16.已知函数f(x)=,关于x的不等式f2(x)-af(x)>0只有1个整数解,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2

8、sinxcosx+6cos2x(1)求函数f(x)在上的值域.(2)若f(x0)=,x0∈,求cos2x0.18.(本小题满分12分)设{an}为等比数列,且a1=2,a52=8a3a4.记bn=log2a1+log2a3+…log2a2n+1(1)求数列{bn}的通项公式.(2)若,cn前n项和为Tn,求证Tn<.19.(本小题满分12分)火箭少女101的新曲《卡路里》受到了广大听众的追捧,歌词积极向上的体现了人们对于健康以及完美身材的渴望.据有关数据显示,成年男子的体脂率在14%-25%之间.几年前小王重度肥胖,在专业健身训练后,身材不仅恢复正常,

9、且走上美体路线.通过整理得到如下数据及散点图.文案大全实用标准文档(1)根据散点图判断,y=a+bx与哪一个模型更适宜作为体脂率关于健身年数的回归方程模型(给出选择即可)(2)根据(1)的判断结果与题目中所给数据,建立y与x的回归方程。(保留一位小数)(3)再坚持3年,体脂率可达到多少.参考公式:参考数据:20.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD,2PA=2PD=2AD=2AB=BC.ÐDAB=ÐCBA=90,oP在底面ABCD上的投影E在BD上。(1)证明BD⊥PA.(2)M为棱PB上一点,若CM与面PCD所成的角和与面ABCD所成的角相等

10、,求的值.文案大全实用标准文档21.本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px,直线l过焦点

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