2020安徽六校教育研究会文科数学试题.pdf

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1、安徽六校教育研究会2020届高三第二次素质测试数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A{

2、2xx1或2x3}，集合B{2,1,1,2,3}，则集合AB中的

3、元素个数为A.2B.3C.4D.52.已知复数z满足：zi34i（i为虚数单位），则zA.43iB.43iC.43iD.43ix3.已知命题p:x1,2logx1，则p为2xxA.x1,2logx1B.x1,2logx122xxC.x1,2logx1D.x1,2logx1224.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，

4、其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加户占比40%40%10%10%脱贫率95%95%90%90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）倍7484737A.B.C.D.5353528995.已知首项为正数的等比数列{}a中，aa,aa，则an244791413223333A.B.C.D.912912222216.已知函数ysin(x)的定义域为[,]ab，值域为[,1]，则ba

5、的值可能为323A.B.C.D.232数学（文科）试题第1页（共5页）22xy7.已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆22ab33与双曲线C的一条渐近线交于点O及点A(,)，则双曲线C的方程为22222222x22yxyxyA．y1B．x1C．1D．13362268.《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深，对今天的几何学和其它学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦田，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中

6、八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为10m，代表阴阳太极图的圆的半径为4m，则每块八卦田的面积约为2A．114m2B．57m2C．54m2D．48m9.锐角△ABC中，角ABC,,所对的边分别为abc,,，若sin（A）2cos（BC）0，4b6,c31，则角C的大小为5A.B.C.D.12631210.函数ysin

7、

8、xx在x[2,2]上的大致图象是yyA．B．2O2x2O2xyyC．D．2O2x2O2x11.若定义在R上的增函数yfx(1)的图象关于点(1,0

9、)对称，且f(2)2，令gx()fx()1，则下列结论不一定成立的是．A.g(1)0B.g(0)1C.g(1)g(1)0D.g(1)g(2)2数学（文科）试题第2页（共5页）12.如图所示，棱长为1的正方体ABCDABCD中，P为线段AB的中点，MN,分别111112为体对角线AC和棱CD上任意一点，则PMMN的最小值为1112AD22BCA.B.42PMC.1D.2A1D1NBC11二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。213.已知平面向量ab,，满足

10、

11、1,

12、

13、2ab，b2aa

14、b()，则向量ab,的夹角为.14.已知函数fx()2sin(2x)1,x[0,]，则使得fx()0的x的取值范围为.6215.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为.42x216.已知点P为直线axy40上一点，PAPB,是椭圆C:y12a331(a1)的两条切线，若恰好存在一点P使得PAPB，则椭圆C的正视图侧视图离心率为.俯视图（第15题图）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作

15、答。（一）必考题：60分。17.（12分）n1*已知数列{}a的前n项和为S，且2S3a33(nN).nnnnan（1）设b，求证：数列{