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《2014届安徽省六校教育研究会高三2月联考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省六校教育研究会2014届高三2月联考数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若（是虚数单位，是实数），则的值是（）（A）2（B）3（C）4（D）52．若正实数满足，且恒成立，则的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）43．执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）（A）？（B）？（C）？（D）？4．若定义域为的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）
2、5．函数的图象是（）6．等差数列前项和为，若，则的值是()(A)130(B)65(C)70(D)757.已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（）（A）（B）（C）（D）8．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（）（A)（B）（C）（D）9．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）（A）（B）2（C）（D）810．设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：
3、共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11．已知函数的值域为集合，函数的值域为集合，任意，则的概率是_______．12．设满足约束条件，向量，且,则的最小值为.13．已知点点是线段的等分点，则等于．14．抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是．15．设函数的定义域为，如果，存在唯一的，使（为常数）成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数：①；②；③；④上述四个函数中，满足所在定义域上“
4、均值”为１的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满分12分）已知函数,的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．17.（本小题满分12分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：777．599．568．58．5由于表格被污损，数据
5、看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）求表格中与的值；（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．18.（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）如右图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．（Ⅰ)求证:平面平面；（Ⅱ）若,求四棱锥的体积．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的
6、左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.21．（本小题满分13分）已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．安徽省六校教育研究会2014届高三联考数学（文科）答案一、选择题(5'×10=50')题号12345678910答案CABDBABDDC二、填空题(5'×5=25')11）、； 12）
7、、；13)、 14）、8；15）、①③三、解答题（本大题共6小题，计75分）16．（本小题满分12分）解：（1）由题意，的最大值为，所以．………………………2分而，于是，．…………………………………4分在上递增．在递减，所以函数在上的值域为；…………………………………5分（2）化简得．……7分由正弦定理，得，……………………………………………9分因为△ABC的外接圆半径为．．…………………………11分所以…………………………………………………………………12分17.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)因为，由，得．
8、①……………………………2分因为，由，得．②………………………4分由①②解得或，因为，所以．…6分(Ⅱ)记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:，，，，，，，，，，………………………8分[来源:Z§xx§k.Com]记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个基本事件：，，，，，.……………10分所以，即2件都为正品的概率为.…………………12分18．(本
