江西省新干县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次段考数学（理）试题含答案

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1、新干二中高一下学期第一次段考数学（理）试卷命题：邹春明2017.3一、选择题（木大题共12个小题，每小题5分，满分60分.每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知解集A=｛y

2、y=2n（neN*）｝?B=｛y

3、y=2n+lzneN*｝,则Af）B中有（）个元素。A.OB.1C.2D.32.已知等差数列｛aj,Sn是其前n项和,若a5+an=3a10,W'JS27=（）A.OB.1C.27D.543.若a）（—）^C・a>bD・3">3"ab332n-

4、C.34・已知数列©｝的通项是Cn=±^21,则数列｛Cj屮的正整数项有（）项。5.MBC的三内角A、B、C的对边边长分别为a,b,c,若a=—b,A=2B.则6.若方程a）C+2x+1=0至少有一个负的实根，则的取值范围是（）A.«<1B.ay>l.>a>Q,贝］xa0且aH1③若y>1,1>a>0,贝>Jax

5、0,贝小b>0(d—l)(b—l)>0A、1B、2C、3D、49.己知各项均为正数的等比数列©｝中，护1,则其前3项的和S?的取值范围是()A.(1,+oo)B.(0,2]C.(0,3]D.[3,+®)10.在AABC屮，内角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a2~b2=V3be,sinC=2V3sinB,则A二()A.30°B.60°C.120°D.150°11.已知关于x的不等式x2-4a/3xcos&+2v0与2x2+4xsin^+l<0的解集，分别是(a,b)和(丄,丄)，且(-,龙)，则&的值是()ba2A5n2厂3c7A.―兀

6、B.—7CC.—7tD.—716341212.如果不等式4/+&+3<1对一切实数兀均成立,则实数加的取值范围是()•A.(1,3)B・(一8,3)C.(-oo,1)U(2,+oo)D.(一^,+oo)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.AABC中，sin(A+—)=-.B=—,AC=4,则AB等于。42614・已知函数/(兀)+,则不等式x+xf(x)<-3的解集[x-5,x>0是<•15.已知数列｛①｝满足：°4“+1=1，%+3=2,吆=an,neN,则如口=，^2010=16、有以下四个命题：①对于任意实数a、b

7、、c,若a>b,c>bc；②设S〃是等差数列⑷｝的前比项和，若色+%+5。为一个确定的常数，则几也是一个确定的常数；③关于兀的不等式ax^b>0的解集为（-OO,1）,则关于兀的不等式竺二£〉0的解兀+2集为（-2,—1）;④在AABC中，若«2+/72-?>0,则AABC是锐角三角形。其中正确命题的是（把正确的答案题号填在横线上••第II卷（解答题，共70分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、证明步骤或演算过程）17.（木小题满分10分）已知｛勺｝是等差数列,其中色=22,如=7（1）求｛%｝的通项

8、；（2）求Q?+6?4++…+d"）值；（3）设数列｛。”｝的前川项和为S“,求S“的最大值。18・(木小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,_SsinA=-,向量一cC一-m=(2cos一，一sinC),n=(cos一,2sinC),_BLm丄n.12(1)求sinB的值；(2)若c=5,求AABC的面积。19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=-3x2+a(6-a)x+c,(1)当c=19时，解关于a的不等式/(I)>0；(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(一1,3),求实数°,c的值.(I+c

9、os2a)cos(兀一a)f(a)=+cos2a.20•设函数2cosS+o)(1)设A是AABC的内角，口为钝角，求/(A)的最小值；(2)设是锐角MBC的内角，且A+B=—,/(A)=l,BC=2,求AABC的三个内角的大小和AC边的长。21・(本小题满分12分)已知等差数列｛%｝的各项均为正数，勺=3,前〃项和为S〃,｛0｝为等比数列,公比(7=2,且色乞=20,a^b3=56；(1)求色与仇;(2)求数列｛色仇｝的前斤项和人；1Q(3)记c“=，若C]+c?+…+c“n"——对任意正整数斤恒成立，求实S“72数加的取值范围。22.(

10、木小题满分12分)己知函数/(x)=log,^^(t7为常数).2X~(1)若常数a<2且qhO,求/(x)的定义域；(2)若/(%)在区间⑵4)上是减函数，求a的取值范围.新