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《江苏省盱眙县都梁中学高中数学1.3正弦定理、余弦定理的应用课堂精练苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省吁胎县都梁中学高中数学1・3正弦定理、余弦定理的应用课堂精练苏教版必修51.如下图，已知两座灯塔力和〃与海洋观察站C的距离都等于0km,灯塔力在观察站C的北偏东20°,灯塔〃在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔〃的距离为.北4KA2.如下图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏酋75。方向上距塔68nmile的於处，下午2吋到达这座灯塔的东南方向的沖处，则这艘船航行的速度为.3.在一次夏令营活动中，同学们在相距10nm订e的/1,〃两个小岛上的活动结束后，冇人提出到隔海相望的未知的C岛上体验生活，为合理安排吋间，他们需了解C岛与〃岛或A岛的距离
2、.为此他们测得从A岛望Q岛和〃岛成60°的视角，从〃岛望C岛和A岛成75°的视角，那么〃岛和C岛之间的距离是nmile.4.甲、乙两楼相距60m,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为5.某航空公司经营儿B,C,〃这四个城市Z间的客运业务.它的部分机票价格如下:A—B为2000元；A—C为1600元；A~D为2500元；B~C为1200元；C~D为900元.若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则—〃的机票价格为.（注：计算时视儿B,C,〃四个城市位于同一平面内）6.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的
3、俯角分别是30°,60°,则塔高为7.如图，一货轮航行到〃处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，此时货轮与灯塔S相距20nmile,随后货轮按北偏西30。的方向航行30min后,乂测得灯塔在货轮的东北方向，则货伦的速度为・1.如图，测量河对岸的塔高昇〃，可以选与塔底〃在同一水平血内的两个测点C与〃，现测得ABCD=67,乙BDC=B,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为“，则塔高AB=A2.如图，某观测站C在目标〃的南偏酋25。方向，从〃出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路上〃处有一人正沿此公路向/走去，走了20km后到达〃处，此时测得〃的距离
4、为21km,则此人在〃处距/述有多远？参考答案1.农白km点拨：解法一：由题意知，Z/I彷=120°.由余弦定理，得A^=a+a-2acos120°=3才，・•・/!/?=寸5自(km).解法二：t：ZACB=120°,CA=CB=&・・・力=〃=30°.:.AB=2AC-cosJ=^/3a(kin).2.yV6nmile/h点拨：由题意知门片68nm订e,OPN=2D°,ZA^45°,山正弦定理知PMsin45°MNsin120°W=68Xnmile).・；速度为34护mile/h).1.5^6点拨：在厶ABC^f由题意知Z以〃=60°,ZABC=75°,AZ/16^
5、=45°•rh正弦定理得,ABsin45°BCsin60°・・・0=5&(nmile).2.6020(3-^3)3.1500元点拨：'：A—C为1600元，A—D为2500元，—〃为900元.乂・・•城市间距离与机票价格成正比，:.AD=AC+CD.•••C在肋上，A,B,C,〃的位置关系如图所示.、坡B—I)为x元,在厶/lBC,△加如卩运川余弦定理即可求出.cosA=力+力-肚22ABAC_AB2+AD2-BD2_2ABAD解得/=1500.1.-pn点拨：如图，设塔高AB=xm,200200-z人tan60°tan30°7.20(V6-^/2)nmile/h点拨：在
6、厶S於叫」，ZS於-15°+30°=45°,ZSVJU60°+45°=105°,:.ZMS^ISO0-(45°+105°)=30°,MS=20.j/V由正弦定理得帀而sin105°20Xsin30°sin105°y=~y=20(^6—^2)(nmile/h).点拨：在△〃皿中’gn・由正弦定理得,BCsin乙BD产CDsin乙CBD所以仇=CDs*乙BDCs・sin0sinZ⑻=sin(。+0丫.入c亠小,s•tan"sinB在Rt△宓中，AHA初（十）9.解：由题设知/以/=60°,在中，应用余弦定理冇cosB=2BC・BD312+202-21223..12^32X31
7、X20>>SlnB=31■在厶ABC^,应用正弦定理有SC=BC・sinBsinZCAB再由余弦定理得BC=AZa£-2AC・AB・cos上CAB,即^-2W-385=0,•••AB=35或AB=-11(舍去)••••AD=AB-BD=15(km)•故此人在〃处距A还有15km.
