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《江苏省泰兴中学2017届高三数学12月阶段性检测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰兴中学2017届高三数学12月阶段性检测试题一、填空题：每小题5分，共70分.请把答案直接填写在爹趙级楓座仅尊」二.1.已知R为实数集，集合A={1,2,3,4,5},B={xx(4-x)<0]f则Ac(C")二▲・2.“x>1”是“log】(兀+2)v0”的一个▲•条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)3.己知等差数列{色}的前比项和为S”，若q=2,S3=12,则g=▲.+]4.设曲线)——在点(3,2)处的切线与岂线祇+)，+3二0垂总，贝ia=A
2、兀一1x+y46.已知奇函数/(x)的图象关于直线x=-2对称,当xg[0,2]时，/(x)=2x,那么/(-9)=▲.7.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点，若MNY2爲,则实数&的収值范围是—▲.8.已知3sina+4cosa=5,则tana=▲.9.设平而向量方=(兀,4)Z=(y,—2),：=(2,l),(其中x>0,y>0)若(a-c)丄©—7),则a+b的最小值为▲.10.已知函数f(x)=y/3s
3、in2a)x-cos2a)x(其中qw(0,1)),若/(兀)的图彖经过点(-,0),则6/(兀)在区间[0,龙]上的单调递增区间为▲.11.已知ZM%中，BC=2,G为AABC的重心，且满足AG丄BG,则AABC的面积的最人值为▲.12.己知x,y,z均为非负数且兀+y+z二2,则+兀'+y2+z的最小值为▲•13..己知函数f(x)=xex-l,g(x)=lnx-i-kx,且f(x)>g(x)对任意的xe(0,-Hx>)tl成立，则实数R的最大值为▲.14.设集合S={0丄2,3,・・切}，贝ij集合S中任意
4、两个元索的差的绝对值的和为_▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在登题级頊磁区挟内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.14.（木题满分14分）已知命题函数/（兀）=疋+祇2+兀在/?上是增两数；命题q：若函数g（x）=ex-x+a在区间［0,2）没冇零点.（1）如果命题°为真命题，求实数d的取值范围；（2）命题“pyq"为真命题，“pg'为假命题，求实数d的取值范围.16.(本题满分14分)设向^a=(sinx,VJcosx),b=(-1,1),c=(1,1).(其中[0,刃)(1)若(
5、a+b)//cf求实数兀的值;一一]7T(2)若a•b=—,求函数sin(兀+—)的值.2617.（本题满分14分）无锡市政府决定规划地诙三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前忠山城铁站和无锡机场站两个站点己经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站.经有关部门预算,修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为兀公里的相邻两个停靠站ZI'可的轨道费用为400x3+20%万元.设余下工程的总费用为/（兀）万元.（停靠站位于轨道两侧，不
6、影响轨道总长度）（1）试将/（兀）表示成兀的函数;（2）需要建多少个停靠站才能使工程费用最小，并求最小值.18.(本题满分16分)已知平面直角坐标系欺巧内两个定点4(1,0)、B(4,0),满足PB=2PA的点P(x,y)形成的曲线记为f.(1)求曲线「的方程；(2)过点〃的直线/与曲线厂相交于G〃两点，当NCW的而积最大吋，求直线/的方程(0为处标原点);(3)设曲线「分别交儿尸轴的正半轴于妝川两点，点0是曲线厂位于第三彖限内一段上的任意一点，连结即交/轴于点/连结购交y轴于用求证四边形加济、的面积为定值.19
7、.(本题满分16分)若函数.f(x)在定义域内存在实数兀，满足/(-%)=-/(%),则称/(兀)为“局部奇函数”.(1)当定义域为[-1,1],W判断/(x)=x4+x3+x2+x-l是否为“局部奇函数”；.(2)若g(兀)=0-加・2汕+莎一3为定义域/?上的“局部奇函数”,求实数加的范围;(3)已知a>,对于任意的be[l9-]f函数/?(x)=ln(x+l+6/)+x2+%-/?都是定义域为[—1,1]上的“局•部奇函数”，求实数d的取值范围.19.（木题满分16分）已知数列a｝的前斤项积为7；,即Tn
8、=a｝a^-an.（1）若数列｛色｝为首项为2016,公比为q=-丄的等比数列，2①求人的表达式；②当72为何值时，7；取得最大值；w"+1（2）当“E时，数列｛色｝都有色＞0且7；・7；+
9、=（qa”）"qd”+J〒成立,求证：｛色｝为等比数列.江苏省泰兴中学2017届高三数学阶段检测附加题21B.(矩阵与变换)(本小题满分10分)一丁已知二阶矩阵〃有特征值2=8及对应
