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《江苏省苏州市2016-2017学年高二数学12月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省苏州市2016-2017学年高二数学12月月考试题2016.12一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.抛物线y2=4x的焦点厂的坐标为2.双曲线兰一^-=1的渐近线方程是493.若直线/经过点力(2,1),且与直线3兀+y+I=0垂道，则直线/的方程为•4.已知圆0：x2+y2=1,圆C：(x—3尸+(y—4)2=16,则两圆的位置关系为5.双曲线—~y2=l一个焦点是F(3,0),则加二m兀0.6.已知的顶点〃、Q在椭圆y+r=1上，顶点力是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在虑边上，则△/矽C的周长是・7
2、.右图是抛物线形拱桥，当水面在/吋，拱顶离水面2米，水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米.8•直线x+2y=0被圆(兀一3)2+(尹一1)2=25截得的弦长等于.9.如图，在长方体ABCD_A&CQ中，AB=AD=3cm,AA}=2cm,则四棱锥4-BBQD的体积为cm3.2210.若椭圆—+^-=1的焦距为2,则刃的值为.m411・设日，力为空间的两条不重合的直线，Q,〃为空间的两个不重合的平面，给岀下列命题:①若a//a,日〃0,贝lja〃0；②若日丄a,臼丄0,贝lja〃0；③若a//a,b//a,则日〃力；④若日丄a,力丄a,
3、则a//b.上述命题中，所有真命题的序号是.12.已知两点水-2,0),〃(0,2)，点C是圆/+/-2^=0上的任意一点，则△ABCffif积的最小值是.2213•过椭圆C:二+厶=l(d〉b>0)的左顶点A的斜率为£的直线交椭圆C于另一点〃，且点B与crb_右焦点F的连线垂直于x轴，若一,则椭圆的离心率幺的取值范围是3214.已知椭圆C：4+4=1（^>/>>0）的短轴长为2,离心率为返，设过右焦点的直线/与椭圆Ccrb~2交于不同的两点/，B,过力，〃作直线x=2的垂线必BQ,垂足分别为只Q.记小"+陀,PQ若直线1的斜率匕事巧
4、，则久的取值范围为.二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）如图，在三棱锥中，DfEfF分别为棱PC,AC,AB的中点.已知/为丄处6,B&8,DF二5.P求证：（1）直线刊〃平面〃朋（2）平面駁於丄平面力〃C.,D16.（本题满分14分）325已知椭圆离心率为二，准线方程为x二±—53（1）求此椭圆的方程；（2）若椭圆上有一点戶到椭圆左焦点距离为4,求戶到椭圆右准线距离;（3）若椭圆上存在一点使得Z-F^MF2=60°,求△片Md的面积。14
5、.（本题满分14分）己知圆C:（x+3）2+（y—4）2=4.（1）若直线厶过点皿-1,0）,且与圆C相切，求直线厶的方程;（2）若圆D的半径为4,圆心D在直线厶：2工+丿-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程.15.（本题满分16分）22已知抛物线G的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C?:二-厶=1的左焦点存且垂直于G的crtr两个焦点所在的轴，若抛物线g与双曲线的一个交点是m（2,垃）.（1）求抛物线G的方程及其焦点F的坐标；（2）求双曲线C?的方程及其离心率e.14.（本题满分16分）如图所示，A.〃是两个垃圾中转站，〃在力的
6、正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区。为了妥善处理生活垃圾，政府决定在〃的北面建一个垃圾发电厂代垃圾发电厂"的选址拟满足以下两个要求（久B.P可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民•区（这里参考的指标是点"到直线〃〃的距离要尽可能大）。现估测得儿〃两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨。PA⑴求一的值;PB⑵问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?居民生活区15.（本题满分16分）R22已知：点<1,72）是离心率为二的椭圆C
7、：）；+；=l（d>b>0）上的一点.斜率为血的直线2crh~肋交椭圆C于从〃两点，且久B、〃三点不重合.（I）求椭圆C的方程；（II）△/劭的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（III）求证：直线肋、初的斜率之和为定值.5.8；6.4/3；12.3一血；13.(1
8、)：二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）解：（1）・・・D,E,分别为PC,AC,的中点・・・DE〃PAXVDEU平面PAC,PA平面PAC・
9、•・直线PA〃平而DEF（7分）（2）・・・E,F分别为棱AC,AB的中点，且BC=8,由中位线知EF二4VD,E,分别为PC,AC,的中点，且PA=6,由中位线知DE=3,又VDF=5ADF2=EF2+DE2=25,・
