江苏省高邮市2017届高三上学期期初考考试数学理试卷含答案

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1、高邮市2016〜2017学年第一学期高三数学（理）期初调研测试总分：160分时间：120分钟一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.已知角的终边过点p（_],3），贝'Jsina的值为▲.2.若实数兀,y>0且xy=1,则x+2y的最小值是▲."12~3.若矩阵A=的逆矩阵为▲.23_3Y4.亠51的解集为▲•X+15•已知％〃g—、兀,sin3in(o+/?)=,sin(龙)cos”+―I4丿6.已知函数/（x）=4sin（0x+0）CA>09a）>Q--<（p<-）的部分图象如图所示，则f（x）的详解式为▲

2、7函数宀毗+2屮1的对称中心是」」3x-y-6<0&设满足约束条件x-^+2>0,则目标函数z=3x-y的最大值为▲x>0,y>09.若m>0,〃>0,m+n=1,且—+—(/>0)的最小值为16,贝U=▲mn10.己知二阶矩阵M=订属于特征值心5的-个特征向量为kba+b=▲•11.把函数/（x）=V3sinxcosx+—cos2x的图象上各点向右平移（p（（p>0）个单位，得到函数g（x）=cos2x的图象，则©的最小值为▲12.女/(tanx)=sin2x-5sinx-cosx,那么f(3)=▲13.己知变换门将图象上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍

3、，再将所得图象绕原点逆时针旋转90。，则变换丁对应的矩阵是▲.13.已知a,b,c>0且/4-ab4-ac+be=9,则2ci+b+c的最小值为▲•二、解答题：(本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)14.(本题满分14分)设二次函数/(%)=x2+bx+cf函数F(x)=f(x)—x的两个零点为m,n.(1)若m=—1,门=2,求的值;(2)若"c+l,解不等式/(%)>0.16.(本题满分14分)已知函数/(%)=sin2x-2a/3sinxcosx+sin(兀、■(兀、sinx-—14丿4丿(1)求/(对的最小正周期和单

4、调减区间；(2)若x=x0—

5、三角形地块AEF建活动休闲区（点E,F分别在线段A3,AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，AAEF的面积为S（1）①设AE=xf求S关于兀的函数关系式；②设ZAEF=e,求S关于0的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值.20.（本题满分16分）3已知aeR,函数/（x）=logr（—+a）.x（1）当d=2时，求不等式/（X）＞0的解集；（2）设。＞0,若对任意/g[-,1],函数/（对在区间[H+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.高邮市2016〜2017学年第一学期高三数学（理

6、）期初调研测试参考答案1.3価2.2a/23._-32_10_2-1J5.56656.f(x)=sin4&X+4&155兀39.910.11.12.■265一、填空题(k兀兀、］r7.<1WZ8・6I28)0-2'13-14.610二、解答题：15.解：(1)因函数F(x)=/(x)—x的两个零点为一1,2.b=0c=-2F(x)=/(x)-x=x24-(/?-l)x+c=(x4-1Xa：-2)=x2-x-2所以1=_]r，解得c=-28分8,-c)U(—l,+°°)……10分(2)/(x)=x2+(c+l)x+c=(x+cX^+l)•12分14分若一cv-l

7、即C>1时,/(x)>0的解集为(一若一C>—1艮卩CV1时，/(%)>0的解集为(-oo-l)U(-c,+oo)若一c=-l即C=1时，/(X)>0的解集为(-oo,-l)U(-1,4-00)16.解：⑴/(x)=匕仝-的sin2兀+t(sin兀+cosx)(sin%-cos%)jrtt所以/(x)的单调减区间为k兀一一9k7r+-,keZ36丿(结果中少kwZ、扣2分)+—=0,所以sin2、7T/⑵/(x0)=-2sin2x0+y6丿兀，」2兀八兀/兀又一5兀°5—，—52兀0H—5—4°2366(兀、所以cos2x0+—=<6丿TT11分(不交待

8、2兀。+—的范围，此步不给分，但不影响