河北狮州市2017届高三数学下学期周练试题2

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1、河北定州2016-2017学年第二学期高三数学周练试题(2)一、选择题1.某工厂八年來某种产品总产量c与时间t的函数关系如图所示.下列说法：①前三年中产量增长的速度越来越快；②前三年屮产量增长的速度保持稳定；③第三年后产量增长的速度保持稳定；④第三年后，年产量保持不变；⑤第三年后，这种产品停止生产.其中说法正确的是()A.②⑤B.①③C.①④D.②④2.某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有()种安排方法A.8・B.6C.14D.483.已知tan(-+6Z)=-,则切2°-一°的值为421+cos

2、2a(A)一丄(B)一丄(C)-1(D)-236624..已知程序框图如右，则输出的/•为开始D.105.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为A.2B.4C.6D.86.已知git二i+r(/为虚数单位)，则复数()Z(A)1+7(B)

3、-/(C)-1+i(0)-1-/7.为了得到函数y=sin(2x——)的图像，可以将函数y=cos2x的图象()•6A、向右平移兰个单位长度B、向右平移兰个单位长度63C、向左平移兰个单位长度D、向左平移兰个单位长度638.曲线/(x)=x2+lnx的切线的斜率的最小值为()A.2^2B.

4、2C.V2D.不存在9.若抛物线y2=2px,(p>0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()A.y=4xB.y2=6xC・y~8xD・y2=10x3311.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与dll线x2+y2—4x—5=0相切，贝Up的值为()A.-B.-C.1D.24212.设A，〃在圆上运动，且AB=^3，点p在直线3x+4y-12上运动，则PA+PB的最小值为()1719A.3B.4C.—D.兰55二、填空题13.奇函数八小在(0,+。。)上为增函数，且/(］)=o,贝怀等式/也<0的解集为—14.某

5、公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽収的中学生的人数是.15.若自然数n使得作加法n+(n+l)+(n+2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如:32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为.16.已知点P(x,y)是直线滋+y+4=0(Q0)上一动点，PA,朋是圆G,+#—2尸=0的两条切线,人，〃为切点，若四边形刃〃的最小面积是2

6、,则斤的值为.三、综合题17.已知曲线丫=Asin(0x+0)(4>0,0>0,岡<◎上最高点为(2,血),该最高点到相邻的最低点间曲线与X轴交于一点(6,0),求函数解析式，并求函数在兀丘［-6,0］上的值域.18.在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，ABCD为等腰梯形，AB//CD,AC=壬,AB=2BC=2，AC丄FB•(2)求该几何体的体积.19.(本小题满分10分)已知数列｛.,｝的前〃项和为S”，©“，且3“宀+2S“=3(〃为正整数).(I)求数列的通项公式；(II)记S=幻+“，+…+。+…•若对任意正整数〃，kSSS恒成

7、立，求实数&的最大值.20.已知函数/(兀)满足/(x)=2/(x+2),且当*(0,2)时，f(x)=]nx+ax[a<—丄],当xg(-4,-2)时，/(兀)的最大值为-4.(1)求实数G的值；(2)设/心0,函数g(x)=-bx3-bx,xe(1,2).若对任意占丘(1,2)，总存在^2g(1,2),使/(Xi)=g(x2),求实数方的取值范围.参考答案ACBCCBBACB11.D12.D14.915.616.217.依题意知：丁二4故t=—=16,a)=-fA=V24分4co8又rfl函数最高点(2,72)得sin(—x2+^)=l13

8、.(—1,02(0,1)8故£+°=£+2k龙，RwZ4*2rfl(p<^得(p=26分y->/2^si/?(—x4-—)7分84当-6WxW0时，—壬+9分2844所以-近W迥sin（三兀+^）W110分84即函数的值域为[-V2,l]12分11..（1）证明见解析；（2）空.3（1）因为AC=品,AB=2BC=2,所以AB2=AC2+BC2,由勾股定理AC丄BC，又AC丄FB,所以AC丄平面FBC•■（2）过D作DM丄于M,过C作CN丄AB于N，于是：V=V一他+Ved“+Vfynb=2匕“他+%-心•=SAMDXED=卜半Xl=AMD

9、324=^EDMxCD=所以y=2x迴+迺=辺244319.(2)实如的最大值臂解:•*•当”22吋，3an+2Sfl.!=3•由①一②，得3“小-3