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《河北省固安县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016——2017学年第二学期期中考试高二数学（理）试题（时间：120分钟满分：150分）（1卷）一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1.复数㈡等于（）1—1A.l+2iB.l-2iC.2+iD.2-i2.若y=lnx,则其图象在x=2处的切线斜率是（）1A.1B.0C.2D.-3.下列各式中正确的是（）A.（logax）z=丄B.（logax）'—匚（3X）'=3xD.⑶）'=3xln3XX（x，=5x,4•在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换，o后，曲线C变为曲线”2+yz2=0,ly=3y则曲线C的方稈为（A.25x2+9y2=0B.25x2+9y2=1函数f(x)=x-e
2、x的单调增区间是(5.C.9x2+25y2=0)D.9x2+25y2=lA.(b+°°)B.(0,+oo)C.(-OO,0)D.(—8,1)6.若曲线y=x°的一条切线1与直线x+4y-8=0垂直,则1的方程为（A.4x—y—3=0B.x+4y—5=0C.4x—y+3=0D.x+4y+3=07.已知f(x)=—x3—x,xW[nbn],且f(m)•f(n)<0,则方程f(x)=0在区间[m,n]±()A.至少有三个实数根C.有目•只有一个实数根8.如图，阴影部分的面积是（B.2-^3B.至少有两个实根D.无实根C-TI
3、2cos0I2/]9•若圆的方程为匸+2细参数)，直线的方程为丄一「为
4、参数)’则直线与圆的位置关系是()A.相交过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离10.数列1,113,3*11111———■■■3'4'4'4'4''的前100项的和等于()91113A.13肓B.13乔C.14-D.14乔11•设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x〈0时,f‘(x)g(x)+f(x)g，(x)〉0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+切B.(-3,0)U(0,3)C.(—8,-3)U(3,+8)D.(—8,-3)U(0,3)12.已知a$0,函数f(x)=(x2-2ax)e若f(x)在［―1,1］上
5、是单调减函数,则8的取值范围是+°°II卷二•填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分・)12.直角坐标戸(一1,1)的极坐标为(p>0,0<&V兀)3313.观察®sin210°+cos240°+sinl0°cos40°=-；②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=才两式的结构特点可提出一个猜想的等式为一・14.函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,ff(x)-l>0,则不等式f(x)-x>0的解集为16设曲线)=兀闻(〃丘AT)在点(1,1)处的切线与兀轴的交点的横坐标为令Q”=lg心,则CL{+色+…+色9的值为・三.解答题(每题12分，共计70分)17
6、.(本小题满分10分)x=2cos0已知圆0的参数方程为A(0为参数，0^9<2ji).v=2sin0(1)求圆心和半径;5开(2)若圆0上点M对应的参数()=〒，求点M的坐标.17.(本小题满分12分)已知下列三个方程：x2+4ca-4a+3=0,x2-l-(a-l)x+a2=09x2+2ox-2a=0至少有一个方程有实数根•求实数Q的収值范围.18.(本小题满分12分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为p=4cos&，直线/方程为＜2(t为参数)，直线/与C的公共点为(1)求点T的极坐标；(2)过点T作直线/',/'被曲线C截得的线段长为2
7、,求直线/'的极坐标方程.19.(本小题满分12分).设函数f(x)=2xx-3(a+1)x2+6ax+8,其中aGR.(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数8的值；(2)若f(x)在(一8,0)上为增函数，求a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知数列｛%｝满足©=d,d“+i=————(ngN+).2-仏(1)求©，①宀；(2)猜想数列｛匕｝的通项公式，并用数学归纳法证明.22(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-]n(x+a)的最小值为0,其中a>0.(I)求。的值；(II)若对任意的XG[0,+oo),有/(兀)W2成立，求实数R的最小值；(III)证明^-ln(2/?
8、+l)<2(心M).；=i21—12016——2017学年度笫二学期期末考试数学（理）试题答案一选择题CDDACACCBADC15(2,4-oo)二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）14.sin2a+cos2(30°+a)+sinacos(30°+q)=&12.-2三.解答题（共计70分）17.(10分)解x=2cos°⑴由
9、尸2sin八0「5),平方得x+y=4.二圆心0（0，0）,半径〃=2・5(2
