河北省馆陶县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016-2017学年第二学期期中考试高二数学(理科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知a,heR，则a-b是++为纯虚数的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件0.既不充分也不必要条件2、由1=12,1+3=2?,l+3+5=3S1+3+5+7=42,…，得到1+3+・・・+(2/?—1)=//用的是()A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理3、用数学归纳法证明丄+丄+…+丄》丄时，从n=k到刃=R+1,不等式左边需添加的n+1n+23n6

2、项是111A.113R+13k+23R+3311+3^+25+33£+33k+3k+4、有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其小的一个小组，则不同的报名方法共有A-10种B.20种C.25种D.32种5、张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有()A.12种B.24种C.36种D.48种6、已知随机变量服从正态分布且p(fv4)=0.8，则P(0v§v2)=A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2-101P.a1——

3、a122)依次摸7、已知0vavl,随机变量孑的分布列如下，则当a增大时(2A、£(§)增大，D(f)增大B、E(f)减小，D(f)增大C、E(§)增大，D(g)减小D、E(g)减小，£>(§)减小8、在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，不放回地出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为A.—B.—C.—D.—551099、6个.人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为A.35B.50C.70D.10010＞设曲线y=^¥-ln(2x+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=().A.4B.

4、3C・2D・111、若(2无一1)"门=a。++。2兀“+…*+。。0

5、7兀~°门(％W尺)，bill—HH+LH=222a.2z,22°F4034A.B.C.201720174034•12.设/(x),g(x)是定义域为/?的恒大于0的可导函数，且/(x)g(x)-/(x)g(x)<0,则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C・/(x)g(b)>f(b)g(x)0.f(x)g(x)>f(a)g(a)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)X65)=试通过计算S)),WE),

6、来猜想竺分的解析式：/•(/(•••/(%)))=./n14.[(Vl-x2+xcosx)dx-J—115.己知(兀+1)6(必-1)2的展开式中含疋项的系数是20,则a的值等于16.函数/(x)=ex-ax)恰有两个极点＜x2),则。的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17.(10分)有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋•现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加彖棋比赛，另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法？18、（12分）已知（坂+

7、/）2”的展开式的系数和比（3兀-1）”的展开式的系数和大992,求（2兀-丄）2"的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。19、（12分）为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两伦检测，只有两伦都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为丄，6第二轮检测不合格的概率为丄，两轮检测是否合格相互独立。10（1）求该产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售.，.则每台产品可获利40元，如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利-80元），已知一箱有产品4件，记一

8、箱产品获利X元，求X的分布列及数学期望E（X）o20、（12分）某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款半价7折8折原价（I）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率;（TD若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更

9、划算？21・（本小题满分12分）已知函数f（x）=e3（a（aeR）的图像C在点?（1,/（1））处切线的斜率为幺，记奇函数g(兀)=/