河北省故城县高级中学2017届高三数学上学期期中试题理

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1、河北省故城县高级中学2017届高三数学上学期期中试题理第I卷（共60分）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分・）1.已知集合Ac{1,2,3,4,5}，且An{l,2,3}={l,2},则满足条件的集合A的个数是（）A.2B.4C.8D.162.已知复数满足（H-V3z）z=V3z,则z=（）、3羽.D3V3.2222「3丄少.n3希.C.—I1-D.144443.设函数y=“y=

2、.f（兀）

3、是偶函数”是=的图象关于原点对称”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

4、必要条件4.己知向量a,b满足a=1,b=2,a-b=（^>,近）,则

5、a+2b

6、=（）A.2V2B.2a/5C.V17D.V155.已知log,兀內…兀2006）=4,WlJlogflx（2+logaX22+•••+ogax20162的值是（）A.4B.8C.2D.log“46.要得到函数/（x）=2sinxcosx,xe/?的图像，只需将函数g（x）=2cos2x-l,Jie/?的图像（）JT7FA.向左平移一个单位B.向右平移一个单位22TTTTC.向左平移一个单位D.向右平移一个单位447.设如

7、是方程一二依的解，则心所在的•范围是（）（3丿・A・0,—-B.—,—I3丿(32丿<12、(2AC.D.8已知锐触满足吨玲A-4Z,则cos&+迴的值为（）3I6丿C.一迹9D.199.设奇函数/（兀）在（0,+oo）上为增函数，且/（2）=0,则不等式兀力一m

8、）B.（-,0）C.（―,0）D.（―,0）483812A.11.若函数念）斗一討“1在区间&3）上单调递减,则实如的取值范围为（）A.(

9、,y)-B.(¥，+呦C.咛严)D.[2,+a))12己知两数/（%+-）2八代讼+4,则f（丄）+/（丄）+・.卄（业）=（）201720172017A.2017B.2016C.4034D.4032第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的对边，且竺2二一―，贝

10、J/B=.cosC2a+c14•设向量方=（4,加

11、）,6=（1,-2）,Ra丄石,贝陀+2张・15.在一次连环交通事故中，只冇一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”.四人屮只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是.16.函数f（x）=x在点PU0,/（x0））处的切线/与函数g（x）=“的图象也相切，贝IJ满足条件的切点P的个数冇个.三、解答题（本大题共6小一题，共70分.）17若求下列各式的值。(1)2sin«-3coscr♦2sinc<+coscr(2

12、)4siira+2sina・cosa-l1&设/(兀)=lgl+2“+4匕,且当%6(-0,1］时/(兀)有意义，求实数a的取值范围.(xe/?)oJiTTrJi19.已知函数/(x)=cos(2x-—)+2sin(x一—)cos(x一—)(1)求函数/(X)的最小正周期;rr7T(2)求函数/(x)在区间上的值域和单调性.120.(本小题满分10分)4+〃ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2sin2=sinC+l.2(1)求角C的大小；(2)若a=>/2,c=1,求AABC的面积.21.(本小

13、题满分12分)已知函数/(x)=lnx+丄.X(1)求/(兀)的最小值;(2)若方程/(x)=a有两个根兀］，兀2(旺<兀2)，证明：兀1+兀2>2・19.(本小题满分12分)函数f(x)=exfg(兀)=ln(兀+加)+1,(w是自然对数的底数,2.71828).(I)求函数y=/(x)的图象在点P(0,/(O))的切线/的方程；(II)若对任意兀W(-加,+00),恒有/(x)>^(x)成立，求实数加的取值范围.-、选择题1-5BCBCB6-10二、填空题13-T14•高三数学（理科）答案DBCDD11-12

14、CD2V1015•里16.三、解答题:17•解:解：(1)•••tana2sina-3cos&2tan«-32sina+cosq2x--322tan+l1,<2x—+122sin(7=cosa,/.4sin2a=cos2ae•22■•。又•••sirra+cosa-sirra=oj34sin2a+2sina•cosa—1=4sin2(7+4sin2cr-1=8x——1=—