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《河北省定州中学2017届高三数学上学期第二次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三第一次月考数学试题一、选择题—♦—♦—♦—♦y/1.已知向量a=(cosa,-2),b=(sina,1),allb,贝ijtan(a——)等于()4A.—3B.qC.—D.—'33()n2兀D.——32.已知AABC的外接圆半径为/?,角A、B、C的对边分别为a、b、c且2/?(sin2A-sin2C)=(fia-/?)sinB,那么角C的人小为A71A.—33.(原创题)x=2cos/?r~—t八，y=a/3sin0已知P是曲线片，尸2是该Illi线的两个
2、焦点，若厶F'PF?内角平分线的交点到三边上的距离为1,,则PF、•PF?的值为399A>——C、一一D>02444.己知等差数列｛色｝的公差为〃，前7?项和为S”，若s6>s7>s5,则下列命题够谡的是A.〃V0c.｛'｝中的最大项为El5.直线兀+血丿―1=0的斜率是()A.V2B.—V2C.返27t7C兀=_=，兀==，)'6.由直线33=0与曲线y1A.2B.1C.2B.几>°D.06〔>同
3、D」2sinx所围成的封闭图形的而积为()D.巧兀+37.数列｛%｝通项色=2-(——)"，若lim%=
4、2,则X的取值范围是()JQHT82333A.(0--]B.(0--)-C.(-co--)D.22227.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA丄平而ABC.则一下列结论不正确的是•••(A)C£＞〃平面PAF(B)DF丄平面PAF(C)CF〃平而(D)CF丄平面PAD9.曲线的极坐标方程P=4sinO化成直角坐标方程为()A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+yMD・(x+2F+y2=410..现有4名男牛和4名女牛排成…排，且男生和女生逐一相间的排法共有()
5、A.B.A：A；C.2A：D.11・设a,b是两个实数，JlaHb,®a5+b5>a3b2a2b®a2b2>2(a-b-l)f③-+->2o上述三个式子恒成立的有()baA.0个B.1个C.2个D.3个12.定义函数y=f(xxe£>,若存在常数c,对任意x£D,存在唯一壮wQ的，使得f(xi)+f(x2)=c,则称函数/(x)在D上的均值为C,已知2/(X)=lgX,%G[10,100],贝lj函数f(x)=lgx在XW[10,100]上的均值为。()373A.10B.-C.—D.-4102二、填
6、空题13.函数y=logl(x2+4x-12)的单调递增区间是.214.经过点P(-2,1)H.与直线y+4二0垂直的直线方程为15.已知函数/(x)=sinx-2x-tz,若/(尢)在[0,勿上的最大值为-1,则实数a的值是•16.在AABC中，已知BC=&AC=5,三角形面积为12,则cos2C=・三、解答题12.已知｛%｝是首项为19,公差为-2的等差数列，S”为｛%｝的前n项和。(I)求通项an及Sn；(II)设｛b,-an｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛化｝的通项公式及其前n项和7；
7、13.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,beR).(I)设ano,求/(x)的单调区间；(II)设。>0,且对于任意兀>0,/(%)>/(1).试比较Ina与一2b的大小.14.已知函数/(x)=2sinxcosx+2>/3cos2x-x/3.(1)求函数/(兀)的最小正周期和单调增区间；(2)已知AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=7,若锐角A满足/()=V3，-几sinB+sinC=—,求be的值.261415.(14分)已知等差数列的定义为:在
8、一个数列中，•从第二项起,如果每一项少它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；(2)已知数列仏｝是等一和数列，且⑷=2,公和为5,求(仏的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。16.己知直线/平行于直线3x+4y-7=0,并且与两坐轴围成的三角形的面积为24,求直线心勺方程。17.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任収2个球.(1)求取出的4个
9、球均为黑球的概率；(2)求取出的4个球中恰有」个红球的概率；(3)设纟为取出的4个球中红球的个数，求§的分布列和数学期望18.己知曲线C的极处标方程为p二2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立总角处标系，P是曲线C上的动点，点A(2,0),M是线段AP的屮点.(1)求点M轨迹的直角处标方程；(2)求证：点M到点E(2,0)、F(3、0)的距离Z比是常数.19.某客运公司用A、3两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次.
