河北省定州中学2016-2017学年高一数学上学期周练试题（10.16，承智班）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高一承智班数学周练试题（五）一、选择题1.已知方程2r-l=a有两个不等实根，则实数Q的取值范围是（・）A.（一汽0）B.（1,2）C.（0,+oo）D.（0,1）2.已知b=203,c=0.3°-2，则a,b,c三者的大小关系是（）A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a4.[2014-.太原模拟]函数y=(丄)/+2x—1的值域是()2A.(—8,4)B.(0,+°°)C.(0,4]D.[4,+8)5.[2014•浙江模拟]设a>0,b>0,()A.若2a+2a=2b+3b,贝l

2、ja>bB・若2a+2a=2b+3b,贝0abD.若2a-2a=2b-3b,贝0ab>c(B)a>c>b(C)c>a>b(D)c>b>a37.化简[引(-5)勺刁的结果为()A.5B.V5C.-V5D.-5log!x.x>0,8.已知函数/(x)=i若关于x的方程/(兀)=k冇两个不等的实根，则实数k的取2x<0,值范围是()A.(0,+oo).B.(-ooj)c.(l,+oo)D.(0,1]_9.已fela=

3、log23,b=log]3,c=32,则A.c>h>aB.c>a>bC.a>h>cD.a>c>b10.已知函数y=/(x)是周期为的周期函数,且当xe[-lj]时，/(x)=2w-l,则函数F(x)=/(x)-

4、lgx

5、的零点个数是A.9B.10C.11D.12■<>11•已知函数y=/(x)是周期为2的周期函数,且当XG[-1J]时,/(x)=2w-l,则函数F(x)=/(x)-

6、lgx

7、的零点个数是A.9B.10C.11D.18■<>b12.设a.b.c均为正数，A2W=log]a>2log,b,2=log2c.则(.)A.c

8、B.c0,「113.己知函数/(兀)=6则//(-)=•(3,xW0,_4.14.函数y=的图象与yST?的图象关于直线对称，则函数y=f^4x—Jt?)的递增区间是.15.已知函数y=f(x)是函数y=a”(a>0且QH1)的反函数，其图像过点(/,。)，贝I」fM=.16.已知函数y=/(x)是函数y=ax(a>0且aHl)的反函数，其图像过点(/,⑴，贝U/«=•三、解答题17.函数£(龙)二土的定义域为集合A,关于兀的不等式32^<3rt+6ZGR)的解集为B,求使V兀一1AnB=A的实数。的取

9、值范围.18.已知.函数f(x)=x2-2a(-l)kInx(keN",aw/?且a>0),(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)若)1=2014吋，关于x的方程/(x)=2ax有唯一解，求a的值；12f(x)—兀2>2a()(3)当R=2013时，证明：对一切xg(0,+oo),都冇『ex成立.19.已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>l>b>0).(1)求函数y=f(x)的定义域；(2)在函数y=f(x)的图彖上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间(l,4-o)上恒取正值.2

10、0.设a>0,f(x)=—+—是R上的偶函数.a3’⑴求a的值；(2)判断并证明函数f(x)在[0,+®)上的单调性；⑶求函数的值域.参考答案DAACABBDDBBC13.914.(0,2)15.f(x)=log2x16・/(x)=log2x(2)17.~—•I3丿由^^0,Wl0,•即o>丄时，x<—^―.22a-乂・.・AuB,・・・」一>2,解得丄vgv2.—2a-

11、l23(2)当2g—1=0,即a=-时，xwR,满足Anfi=A(3)当2。一1<(),即gv—时，x>.22a，解得QV丄或6Z>1,/.QV丄.22综上，G的取值范围是(-oo,Z、3丿18.(1)首先利用导数公式求ill/(x),然后讨论殳是奇数述是偶数，化简函数，然后再定义域内求导数大于0或是导数小于0的解集，确定单调区间；(2)将唯一解问题转化为g(x)=f(x)-2ax在定义域内和x轴有唯一交点问题，求gx)=-{x2-cix^a}x>0在定义域内，导数为0的值有一个，分析函数g(0是先减后增，所以如果有一个交点，那么函数在定

12、义域内的极小值等于0,即可；(3)转化为左边函数的最小值人于有边函数的最人值，要对两边函数求导，利用导数求函数的最值.试题解析：解：(1)由已知得x>0且八兀)=2兀-(-1严•