2017年上海市浦东区高考数学一模试卷(含答案)

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1、上海市浦东新区2017届高三一模数学试卷2016.12一.填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已矢集合A={兀

2、4—2兀nx+1},则CUA=3-512.三阶行列式23-6屮元素-5的代数余子式的值为-7243.(I--)8的二项展开式屮含/项的系数是24.已知一个球的表面积为16龙，则它的体积为5.一个袋子屮共有6个球，其屮4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从屮任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是6.已知直线l:x-y^h=0被圆C:x2+/=25所截得的弦长为6,贝仏=7.若复数(1+加)(2-i)在复平面上所对应的点在直线y=

3、兀上，则实数&函数/(%)=(巧sin兀+cosx)(a/3cosx一sinx)的最小正周期为9.过双曲线C:二-丄二1的右焦点F作一条垂直于兀轴的垂线交双曲线C的两条渐近线于A、B两点，0为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为10•若关于兀的不等式

4、2J初一丄v0在区间［0,1］内恒20Q成立，则实数加的范围［11.如图，在正方形ABCD中，AB=2,M、N分别是/边BC、CQ上的两个动点，且=则丽•丽Ab的取值范围是12.已知定义在AT上的单调递增函数y=/(x)，对于任意的neN都有f(n)eN且/(/(h))=3h恒成立，则/(2017)-/(1999)=二.选择题(本大题共4

5、题，每题5分，共20分)jr13.将y=cos2x图像向左平移一个单位，所得的函数为()B.y=cos(2x4-—)A.y=cos(2x+亍)S兀、C.y=cos(2x)11.已知函数y=/（兀）的反函数为y=y1U）,则y=/（-兀）与），=一/一"（劝图像（）A.关于y轴对称B.关于原点对称C.关于直线=0对称D.关于直线x-y=O对称15•设｛色｝是等差数列，下列命题中正确的是（）A.若Q]+Q?>0,则色+>0B.若d]+V0,则Q]+<0C・若0<坷<^2，则°2>（弘3D.若0]<0,贝1」（672一。1）（。2一。3）>016.元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1

6、只康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元;设购买2只玫瑰花所需费用为A元,购买3只康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是（）A.A>BB.A

7、,的面积"攀求。+C的值;(2)若2cosC(BA•BC+AB•AC)=c2,求角C；19.己知椭圆C:^+^-=l(6/>/?>0)的左、右焦点分别为£、E，过只的一条直线交erb_椭圆于P、Q两点，若△Pf；鬥的周长为4+4血，且长轴长与短轴长Z比为V2:l；(1)求椭圆C的方程；(2)若

8、廉+屉

9、=

10、西求直线P0的方程;20.设数列｛an｝满足an+l=2an+/?2-4n+l,bn=an+/?—2n；(1)若0=2,求证：数列｛仇｝为等比数列；(2)在(1)的条件下，对于正整数2、q、r(2vgv〃，若5b「仍、你这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组(q,门;(3)若

11、卩=1,cn=bn+rtdn=++—,M”是〃〃的前〃项和，求不超过册?％V5c；+1的最大整数；19.已知定义在/?上的函数0（x）的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上0（尢）都不是常值函数，设a=q<片<…

12、x

13、,求M{

14、-1,2,2}的最大值M°；（2）已知（p（a）<（p（b）,求证：卩（兀）在S,旬上存在“最佳划分”M仏方,1}的充要条件是°（对在［a,刃上单调递增；（3）若0（兀）是偶函数且存在“最佳划分”求证:如是偶数,且4+'i+…+心+£+•••+'%=0；参考答案一.填空题1.{x

15、x>l}2.-343.74.322—715.一356.±4^27.3&兀9.810.(y,2)11.[4,8-2>/2]12.54二.选择题1