2017-2018学年高一数学北师大版必修1课时作业：25简单的幂函数

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1、课时作业13简单的幕函数

2、基础巩固1(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1・幕函数y=f[x)经过点(2，辺)，则./(9)为()A・81B.

3、C.gYD・3【解析】设乐)=比由题意得^/2=2*7/(9)=9^=3,故选D.【答案】D2・在下列四个图形中，y=x-j的图像大致是()【解析】函数尹=x—*的定义域为(0,+°°),是减函数.故选D.【答案】D3・定义在R上的偶函数人兀)在x>0上是增函数，贝9()A・/(3)

4、)

5、.故选A.【答案】A5・已知定义域为R的函数/(兀)在(2，+8)上是增加的，且函数夕=/(兀+2)为偶函数，则下列结论不成立的是()A-»>/(l)B./(0)>/(2)C-./(1)>/(2)D・/(l)>/(3)【解析】因为函数尹=/(x+2)为偶函数，令頭兀)=心+2),所以g(-x)=A-x+2)=g(x)=>+2),所以>+2)=/(2-x),所以函数/(兀)的图像关于直线x=2对称，又因为函数/(兀)在(2,+°°)上是增加的，所以在(一°°,2)上为减少的，利用距对称轴x=2的远近可知，»>/(1),»>/(2),/(1)>/(2),/(

6、1)=/(3)・【答案】D二、填空题(每小题5分，共15分)6・已知幕函数/(x)=xm2—1(77?Z)的图像与兀轴，尹轴都无交点，且关于原点对称，则函数/(兀)的解析式是・【解析】•••函数的图像与X轴，尹轴都无交点，m—1<0,解得一1

7、是奇函数，且./⑴在［Q，切上的最大值为m‘则函数F(x)=f{x)+3在［q‘b］上的最大值与最小值之和为【解析】因为奇函数/(兀)在［q,甸上的最大值为m,所以它在［a,切上的最小值为一加，所以函数F(x)=/(%)+3在［q,b］上的最大值与最小值之和为(加+3)+(—加+3)=6.【答案】6三、解答题(每小题10分，共20分)9・已知函数f(x)=(m2—m—l)x5m3，加为何值时9f{x):(1)是幕函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数.【解析】⑴是幕函数，故m2—m—1=1,即m2—m—2=0,解得m=2或m=—L

8、(2)若/(x)是正比例函数，4则一5/71—3=1,解得〃=—§・此时m2—m—1^0,故m=—j.⑶若人兀)是反比例函数，则一5m—3=—1,2则m=—g,此时m'—m—lHO,(4)若/(兀)是二次函数，则一5m-3=2,即加=—1,此时加2—m—1H0,故加=—1.10・比较下列各题中两个幕的值的大小：33(1)2.34'2A4;33(2)(^2)-2，(羽)—〒(3)(—0.31)§，0.35亍【解析】(1)••了=£为R上的增函数，又2.3<2・4,33•••2・3犷2.耸.3⑵Vy=x—2为(0,+°°)上的减函数，又辺v羽,(3)Vy=x

9、

10、为R上的偶函数，/.(—0.31)^=031^.又函数^=x

11、为［0,+°°)上的增函数，且0.3K0.35,66“66••・0.31§<0.35§,即(一0.31)§<0.35§・I能力提升1(20分钟，40分)11.已矢WJ{x)=ax~hx+c^+2，且代_5)=m，则/(5)+/(—5)的值为()A・4B・0C-2mD.一加+4【解析】由/(—5)=q(—5)7—b(—5)'+c(—5)?+2=—q・5?+b-55-c-53+2=m9得q・57—Zr5‘+c・5‘=2—m9则f{5)=at51—b・5‘+c・5‘+2=2—m+2=4—m.所以.

12、/(5)+/(—5)=4—771+m=4.故选A.【答案】A12・已知偶函数刃X