2-七上数学绝对值、相反数教案

《2-七上数学绝对值、相反数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1、知识梳理知识点1:绝对值的几何意义（即绝对值的定义）概念在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值•记作

2、申，读作“a的绝对值”.例女口：在数轴上表示-1的点到原点的距离是1,所以-1的绝对值是1,记件-L1,读作“-1的绝对值等于T'・从绝对值的几何意义上来理解，一个数的绝对值可以认为是两点的距离（其中一点是注意原点），所以绝对值不可能是负数，也就是说不是正数就是0,BP

3、a

4、>0,它是一个非负数，只有当a=0时，距离为零，即

5、0

6、=0.知识点2：相反数的概念概念只有符号不同的两个数互为相反数，其中

7、一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0.正数、负数、零的相反数通常情况下，在一个数的前面加上一个负号就得到了这个数的相反数，而对于0来说，+0=0,-0=0,所以0的相反数是它本身.即：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。相反数的概念是由两部分组成的：一部分指明这两个数值相同，符号不同，如：a与一a（a=0）,我们扌巴_a叫做a的相反数，同时a也是a的相反数，a与a称互为栢反数，注意因此可知求一个数a的相反数只需在其前边加上“”号；号一部分是0的相反数仍是0本身・0是唯一的一个相反数与本

8、身相等的数.提醒相反数是成对的，指的是两个数，单个的或超过两个数都不能称为相反数.知识点3：相反数的几何意义概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧.而且与原点的距离相等。女口图所示，a与£互为相反数，且表示a与2的两个点与原点的距离相等.—11-a0a注意相反数的几何意义是从形上给出的，它与相反数的概念（从数上定义）是统一的.它是由数轴的三要素得出来的，也就是说，数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数一定互为相反数.知识点4：绝对值的代数意义(即求一个数的绝对值的法则)概念一个正数的绝对值

9、是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,它既可以说成“本身”，又可以说成“相反数”•注意(1)代数定义可以理解为：fa(a>0)

10、a

11、=^0(a=0)所以正数和零的绝对值是它本身，故忖是一个非负数，利用此法则可以一<1a(a0)求有理数绝对值；(2)一对互为相反数的数的绝对值相等，而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数；(3)求一个数的绝对值时，应先判断这个数是正数、负数还是零，再根据绝对值的代数意义确定结果，对于字母来说，必须先了解字母所代表的符号，若不能确定符号，则应分别从正、负、零三

12、个方面去讨论，不能定论为正或负，如欲求a~3l,则应考虑a~3的正、负.利用绝对值比较两个负数大小的法则:法则注意考占P八、、(1)两个负数，绝对值大的数反而小.绝对值大，说明离原点远，而负数在原点左侧，数轴上的点表示的数是“左小右大”，所以绝对值大的反而小.(2)对干仟竟有理数的大小比较应采甲：干数都大干零.仔数都小干零.干数大干仔数.(1)虽然利用数轴可以直观地比较两个数的大小，但画数轴，若数太大或过小取单位长度困难时，一般就不用此方法，由于我们会比较两个正数的大小，因此把比较两个负数的大小转化为比较它们的绝

13、对值的大小，这种方法只用于两个负数比较大小，对于两个正数和一正一负，则直接比较两数大小即可；(1)比较两个数的大小，还可以用“差值法”，即两数作差，比较差与零的关系，即①若ab0,贝ijab；②若ab0•则ab:—VV③若ab0,则ab.1.给一个数，能求出它的绝对值.2.利用绝对值比较两个负数的大小.3.给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多.三、典型例题讲解【仞J4】a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如下图所示，下列各式中错误的是（）.A.b

14、，选择：D.C.

15、b

16、<

17、a

18、D.

19、q<

20、b

21、c

22、方法总结】认真审题，此题很容易错选A或B,若想真正把握此题，关键是理解相反数的定义，定义中所说的“只有”可以理解为唯一性，0的相反数是0,可以理解为+0=-0=0,因此0的相反数等于它本身。【例3】点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的相反数的点是（）【解析】由相反数意义结合数轴上的位置，可知选点B.②绝对值等于本身的数是正数：④一个负数的绝对值等于它的相