1《质点运动学》

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1、二.选择题解答与分析诊断1质点运动学1.1直线运动1.某质点作直线运动的运动学方程为兀=3l5F+6(SI),则该质点作(A)匀加速直线运动,(B)匀加速直线运动,(C)变加速直线运动,(D)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.加速度沿x轴负方向.加速度沿X轴正方向.加速度沿X轴负方向.答案:(D)参考解答：质点作直线运动时，常取该直线为X轴，其运动方程可写成代数形式X=X(r),其速度和加速度分别为("和"的方向曲其符号反映)dxdvv=—，a=—•drdr加速度是描述质点速度的大小和方向随时

2、间变化快慢的物理量。木题有：v=—=3-]5ta=-=-30t・AtAt显然质点作变加速直线运动，加速度沿兀轴负方向。凡选择正确的，给出参考解答(以后均同样处理):分支程序:凡选择回答错误的，均完成下面例题:当1s时，速度与加速度大1.1一质点沿直线运动,运动方程为x(0=6?-2?.小为：(B)6ms1,2.24ms'2.(D)6ms",0m-s'2.(A)2m-s_1,2.24nrs-2.(C)Om・s",6nrs'2.答案：(D)参考解答：(1)质点速度大小为v(r)==12r-6r,因

3、此i

4、曲x方向的匀速直线运动和y方向的匀变速直线运动合成的，其加速度应该是铁=0,你=-£显然(C)也不对。正确答案是质点在平面上作一般曲线运动。凡选择回答错误的，均完成下面例题:1.1已知质点的运动学方程为r=(5+2r-^2)7+(4r+

5、r3)7当心2$时・，加速度的大小为^=(A)2.24ms-2.(B)10ms-2・(C)3」2ms-2.(D)4」2m-s'2.答案:(D)(SI)参考解答:r=(5+2r-^r2)F+(4f+

6、f3)7=xF+}7,)，=4/+丄/〔3*5+2冷2d2)d?

7、=2t.当22s时’"害7a=Jd；+a；=4.12(m-s~2)进入下一题:2.一运动质点在某瞬时位于矢径”兀』)的端点处，其速度大小为答案：(D)参考解答：r=xi+yjdrdz=心丁dy=——=—(xi+jv)=——iH———drckdrdr所以速度人小D=对所有错误选择，进入下一题:2.1在小平面内有一运动质点，其运动学方程为：F=10cos5rF+10sin5rJ(SI)则t时刻具速度(A)v—50(-sin5rF+cos5rj)m/s.(B)v=0m/s.答案：(A)参考解答：-dr

8、v=——drr=10cos5rF+10sin5rJ=—(10cos5/z+10sin5r/)=50(-sin5rz+cos5r/)(nis_,)dr进入下一题:3.质点作曲线运动，戸表示位置矢量，。表示速度，Q表示加速度，S表示路程,⑷表示切向加速度，卜列表达式中，(1)dv/dt=a,(2)dr/dt=v,(3)dS/dt=v,(4)dv/dt=af・(A)只有(1)、⑷是对的.(B)只有(2)、(4)是对的.(C)只有(2)是对的.(D)只有(3)是对的.答案：(D)参考解答：质点作曲线

9、运动，应该考虑速度加速度N的矢量性。注意正确书写矢量公式，例如：—=drdt速度和速率是两个不同概念。前者为矢量，后者为标量；瞬时速度的大小和瞬时速率相同：dS/dm.所以只有⑶是对的。凡选择回答错误的，均给出下面得思考题:31描述质点加速度的物理量,肘普有何不同?参考解答：—表示总加速度的大小和方向；dr—表示总加速度在轨迹切线方向(质点瞬时速度方向)上的投影,dr也称切向加速度；dt表示加速度矢量普在兀轴上的投彩.进入下一题:3.某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t,式中的k为大于零的常

10、量.当r=0时,初速为必，则速度"与时间f的函数关系是191?(A)v=—+Vq(B)v=—kt+Vq,22,、1kt21心1kt21(C)-=—+—,(D)-=—v2v()v2v()答案:(C)参考解答：—=-kv2t,分离变量得：斗-la".AtIT代入初始条件积分有：得丄二疋+丄.v2-0v2v0对所有错误选择，进入下一题：4.1一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是0=12t2~6t(SI),则质点的角速度(A)cd=4户-3”.(B)(o=24f.答案