1 习题一 质点运动学

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1、第40页共40页习题一质点运动学习题一一、选择题1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?[](A)(B)(C)(D)2．一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的[]（A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。3．一质点的运动方程是，R、为正常数。从t＝到t=时间内（1）该质点的位移是[]（A）-2R；（B）2R；（C）-2；（D）0。（2）该质点经过的路程是[]（A）2R；（B）；（C）0；（D）。4．一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平

2、方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度[]（A）大小为，方向与B端运动方向相同；（B）大小为，方向与A端运动方向相同；（C）大小为,方向沿杆身方向；（D）大小为，方向与水平方向成角。40第40页共40页习题一质点运动学5．某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为[](A)4km/h，从北方吹来；(B)4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来；(D)km/h，从西北方吹来。二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角

3、。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ=，轨道的曲率半径=。2．一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别以米和秒为单位，则从秒到t=3秒质点的位移为；秒时质点的加速度为；质点的轨迹方程是。3．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，则t时刻质点的加速度矢量；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为。4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为。5．一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t的单位

4、为s。问t=2s时，质点的切向加速度；法向加速度；等于rad时，质点的加速度和半径的夹角为45°。40第40页共40页习题一质点运动学三、计算题1．一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。2．一质点以初速度作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。3．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。40第40页共40页习题一质点运动学4．如图，一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940

5、km/h，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192km/h，所经历的时间为3s，设圆弧AB的半径约为3.5km，且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动，若不计重力加速度的影响，求：（1）飞机在点B的加速度；（2）飞机由点A到点B所经历的路程。5．如图所示，一条宽度为d的小河，已知河水的流速随着离开河岸的距离成正比地增加，靠两岸边河水的流速为零，而在河中心处流速最大，为。现有一人以不变的划船速u沿垂直于水流方向从岸边划船渡河，试求小船到达河心之前的运动轨迹。40第40页共40页习题一质点运动学习题二一、选择题1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力

6、与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为[]（A）0.41cm；（B）0.50cm；（C）0.73cm；（D）1.00cm。2．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有[]（A）；（B）；（C）；（D）条件不足，无法确定。3．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内

7、力无关。在上述说法中，[]（A）只有（1）是正确的；　　　　　（B）（1）、（3）是正确的；（C）（1）、（2）是正确的；　　　　（D）（2）、（3）是正确的。AB４．如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为[]（A）mg；（B）mg/2；（C）2mg；（D）3mg/4。（2）若A与桌面间的摩擦系数为(系统仍加速滑动)，则绳中张力为[]（A）；（B）；（C）；（D）。5．沙子从h=0.8m高处落到以3m/