精校word版答案全---吉林省实验中学高三下学期六次月考数学（理）试题（word版）

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1、吉林省实验中学高三年级第六次月考试题数学（理科）第I卷一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1．若，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限集合，则阴影部所表示的集合的元素个数（）A．1B．2C．3D．4函数的图像大致是（）A．B．C．D．4．已知平面向量，且，向量夹角为（）A．B．C．D．5.抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

2、AB

3、等于（）A．8B．10C．12D．146．某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它

4、的体积是（）A．B．C．D．7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的依次输入的为则输出的（）A．6B．12C．17D．358．在区间内随机取出一个数，使得的概率为（）A．B．C．D．9．为正方体底面的中心，则直线与的夹角为（）A．B．C．D．10．已知函数，的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．11．已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为

5、（）A．2B．C．D．12．已知函数与的图像有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.或第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．若变量满足约束条件，则的最大值为__________．14．已知a为常数，且，则的二项展开式中的常数项为__________．15.现将6张连号的门票分给甲、乙等六人，每人1张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有__________种不同的分法（用数字作答）.16．在中，三内角对应的边分别为，且，，边上的高为，则的最大值为___

6、_______．三、解答题（本大题共6个小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22-23小题为选考题，考生根据要求作答，每题10分）（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）设数列是等差数列，数列的前项和满足且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前项和，求．18．（本小题满分12分）在正三角形中,分别是边上的点,,(如图),将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接(如图).（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.19．（本小题满分12分）某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格

7、率为；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：项目生产成本检验费/次调试费出厂价金额（元）（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点且斜率不为零的直线交曲线于，两

8、点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，若函数的导函数的图象与轴交于两点，其横坐标分别为，线段的中点的横坐标为，且恰为函数的零点，求证：.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线经过点且斜

9、率为。（Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的参数方程；（Ⅱ）若直线与圆交于AB两点，求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.第六次月考参考答案一．选择题1.D因为，所以，故D。2.B阴影部分表示，，故选B。3.A，函数为奇函数，排除B,C，，排除D，故选A。4．C，解得，则,设向量的夹角为，则：，据此可得：。5．B抛物线的焦点为，设A、B横坐标为；A、B中点到抛物线准线距离为A、B在准线上的射影为；故选B。6．C如图所示

10、，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，7．C∵输入的，当输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当再次输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当输入的为5时，，，满足退出循环的条件；故输出的值为17，故选C。7．D由题意有2+a−a2>0，解得−1