精校word版答案全---内蒙古赤峰二中高三上学期第三次月考数学(文)试卷(解析版)

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1、内蒙古赤峰二中高三上学期第三次月考数学(文)试卷(解析版)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求出集合A,B的等价条件,结合集合的补集和交集的定义进行求解即可.【详解】A={x

2、y=log2(x﹣2)}={x

3、x﹣2>0}={x

4、x>2},B={x

5、x2≥9}={x

6、x≥3或x≤﹣3},∁RB={x

7、﹣3<x<3},则A∩(∁RB)={x

8、2<x<3}=(2,3)故选:B.【点睛】本题主要考查集合的基本运算,求出

9、集合的等价条件是解决本题的关键.2.若复数满足,为虚数单位,则的虚部为()A.B.-2C.2D.【答案】B【解析】【分析】设复数z=a+bi,代入等式,利用复数相等,求得a,b,得到答案.【详解】设复数z=a+bi,则(1+2i)(a+bi)=5,即a﹣2b+(2a+b)i=5,所以解得,所以z=1﹣2i,所以复数z的虚部为﹣2;故答案为:B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题,复数问题高考必考,常见考点有:点坐标和复数的对应关系,点的象限和复数的对应关系,复数的加减乘除运算,复数的模长的计算.3.“”

10、是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:当时,,即成立;反之,时,或,所以,“”是“”的充分而不必要条件,故选A.考点:充要条件4.设为的两个零点,且的最小值为1,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简已知得,再根据题意得出f(x)的最小值正周期T为1×2,再求出ω的值.【详解】由题得,设x1,x2为f(x)=2sin(ωx﹣)(ω>0)的两个零点,且的最小值为1,∴=1,解得T=2;∴=2,解得ω=π.故选:A.【点睛】本题考查了三角恒等变换和三角函数的图象与

11、性质的应用问题,是基础题.5.已知实数满足,则的最大值为()A.-30B.-4C.2D.4【答案】D【解析】分析:画出可行域,变为,平移直线,可得直线经时,有最大值,从而可得结果.详解:画出表示的可行域,如图,由,得,变为,平行直线,当直线经过时,的最大值为,故选D.点睛:本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标

12、代入目标函数求出最值.6.若双曲线的一条渐近线方程为,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件列出关系式,转化求解即可.【详解】双曲线的一条渐近线的方程为2x﹣3y=0,可得(3﹣m)(m+1)>0,解得:m∈(﹣1,3),所以:x﹣y=0,是双曲线的渐近线方程,所以,解得:m=.故选:A.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,基本知识的考查.7.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是()A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】求出原函数的导函数,得到函数在x=b时的导数值,利用基本不等式求最值得答案.【详解】由f(

13、x)=lnx+x2﹣bx+a,得f′(x)=+2x﹣b(x>0),∴f′(b)=+b(b>0)∴f′(b)=+b≥2,当且仅当b=,即b=1时上式取“=”,切线斜率的最小值是2.故选:C.【点睛】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,考查了利用基本不等式求最值,是基础题.8.如图是边长为1的正方体,是高为1的正四棱锥,若点S,在同一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设球的半径为r,球心到平面A1B1C1D1的距离为2﹣r,则利用勾股定理可得r2=(2﹣r)2+()2,求出r,即可求出球的表面积.【详解

14、】设球的半径为r,球心到平面A1B1C1D1的距离为2﹣r,则利用勾股定理可得r2=(2﹣r)2+()2,∴,∴球的表面积为4πr2=.故答案为:.【点睛】本题考查球的表面积,考查学生的计算能力,求出球的半径是关键.9.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出s的值为()A.B.0C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图可得程序框图的功能是求s=sin+sin+…+sin的值,观察规律可得sin的取值以6为周期,且sin+sin+…sin=0,从而可得s=sin+sin+sinπ+sin+sin=0.【详解】模拟执行程序框图,可得程序框图的

15、功能是求s=sin+sin+…+sin的值,因为:sin取值以6为周期,且sin+sin+…sin=0,又因为:2015=

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