内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、赤峰二中2016级高三年级第三次数学试题（文科）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求出集合A，B的等价条件，结合集合的补集和交集的定义进行求解即可．【详解】A={x

2、y=log2（x﹣2）}={x

3、x﹣2＞0}={x

4、x＞2}，B={x

5、x2≥9}={x

6、x≥3或x≤﹣3}，∁RB={x

7、﹣3＜x＜3}，则A∩（∁RB）={x

8、2＜x＜3}=（2，3）故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的

9、等价条件是解决本题的关键．2.若复数满足,为虚数单位,则的虚部为（）A.B.-2C.2D.【答案】B【解析】【分析】设复数z=a+bi，代入等式，利用复数相等，求得a，b，得到答案．【详解】设复数z=a+bi，则（1+2i）（a+bi）=5，即a﹣2b+（2a+b）i=5，所以解得，所以z=1﹣2i，所以复数z的虚部为﹣2；故答案为：B．【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.“”是

10、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当时，，即成立；反之，时，或，所以，“”是“”的充分而不必要条件，故选A.考点：充要条件4.设为的两个零点，且的最小值为1，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简已知得,再根据题意得出f（x）的最小值正周期T为1×2，再求出ω的值．【详解】由题得,设x1，x2为f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的两个零点，且的最小值为1，∴=1，解得T=2；∴=2，解得ω=π．故选：A．【点睛】本题考查了三角恒等变换和三角函数的图象

11、与性质的应用问题，是基础题．5.已知实数满足，则的最大值为（）A.-30B.-4C.2D.4【答案】D【解析】分析：画出可行域，变为，平移直线，可得直线经时，有最大值，从而可得结果.详解：画出表示的可行域，如图，由，得，变为，平行直线，当直线经过时，的最大值为，故选D.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优

12、解坐标代入目标函数求出最值.6.若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为(）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件列出关系式，转化求解即可．【详解】双曲线的一条渐近线的方程为2x﹣3y=0，可得（3﹣m）（m+1）＞0，解得：m∈（﹣1，3），所以：x﹣y=0，是双曲线的渐近线方程，所以，解得：m=．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．7.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x=b时的导数值，利用基本不等式求最值得答案．【详

13、解】由f（x）=lnx+x2﹣bx+a，得f′（x）=+2x﹣b（x＞0），∴f′（b）=+b（b＞0）∴f′（b）=+b≥2，当且仅当b=，即b=1时上式取“=”，切线斜率的最小值是2．故选：C．【点睛】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．8.如图是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点S，在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2﹣r，则利用勾股定理可得r2=（2﹣r）2+（）2，求出r，即可求出球的

14、表面积．【详解】设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2﹣r，则利用勾股定理可得r2=（2﹣r）2+（）2，∴，∴球的表面积为4πr2=．故答案为：．【点睛】本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的值为（）A.B.0C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图可得程序框图的功能是求s=sin+sin+…+sin的值，观察规律可得sin的取值以6为周期，且sin+sin+…sin=0，从而可得s=sin+sin+sinπ+sin+sin=0．【详解】模拟执行程序框

15、图，可得程序框图的功能是求s=sin+sin+…+sin的值，因为：sin取值以6为周期，且sin+sin+…sin=0，又因为：2015=335*6