百校名题---内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、2019届内蒙古赤峰二中高三上学期第三次月考数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={xy=log2x-2}，B={xx2≥9}，则A∩CRB

2、A．2,3B．2,3C．3,+∞D．2,+∞2．若复数z满足1+2iz=5,i为虚数单位,则z的虚部为A．-2iB．-2C．2D．2i3．“a=π6”是sinπ-a=12的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设x1,x2为fx=3sinωx-cosωxω>0的两个零点，且x1-x2的最小值为1，则ω=A．πB．π2C．π3D．π45．已知实数x,y满足2x+3y-6=0x-y+2=0x≤4，则z=x-3y+2的最大值为A．-30B．-4C．2D．46．若双曲线x23-m-y2m+1=1的一条渐近线方程为2x-3y=0，则m的值为A．313

3、B．2313C．35D．757．函数fx=lnx+x2-bx+ab>0,a∈R的图像在点b,fb处的切线斜率的最小值是A．1B．3C．2D．228．如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1,B1,C1,D1在同一个球面上，则该球的表面积为A．916πB．2516πC．4916πD．8116π9．执行如图所示的程序框图，若输入n=2016，则输出s的值为A．-32B．0C．32D．310．已知ΔABC中，AB=2，AC=4，∠BAC=60°，P为线段AC上任意一点，则PB⋅PC的范围是A．[1，4]B．[0,4]C．[－2,4]

4、D．-94，411．已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0，b>0的一条渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A．B．3C．52D．62二、填空题12．设函数fx=x-a2+2lnx-2a2，其中x>0，a∈R，存在x0使得fx0≤45成立，则实数a的值是A．15B．25C．12D．113．已知{an}为各项都是正数的等比数列，若a4⋅a8=4，则a5⋅a6⋅a7=__．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是15．抛物线y2=2pxp>0的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°.过弦AB的中点M作抛物线准线的

5、垂线MN，垂足为N，则MNAB的最大值为__________．16．设数列{an}的前n项和为Sn若a1=3且Sn=12an+1+1则{an}的通项公式an=____．三、解答题17．己知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边，且3ac=cosA+2sinC．（1）求角A的大小；（2）若b+c=5，且ΔABC的面积为3，求a的值．18．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这30

6、0个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．19．如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，CD=2BA，CD⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD，ΔAPD为等腰直角三角形，PA=PD=2.（1）证明：PB⊥PD；（2）若三棱锥B

7、-PCD的体积为43，求ΔBPD的面积.20．已知函数fx=4alnx-ax-1．（1）若a≠0，讨论函数fx的单调性；（2）若函数fx>axx+1在0,+∞上恒成立，求实数a的取值范围．21．已知椭圆C：y2b2+x2a2=1a>b>0的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x2+y-222=12上.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦AB、CD，求AB+CD的最小值.22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=acosty=2sint(t