小学数学中的思想方法

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1、-、符号在小学数学中的应用如下表。知识领域知识点应用举例应用拓展数与代数数的表示阿拉伯数字：0〜9中文数字：一〜十百分号：％千分号：%0用数轴表示数数的运算+、一、X、4~、()(){)^(平方)3(立方)数的大小关系=、心、>、<$、W、H运算定律加法交换律：a+b二b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)二ab+ac方程ax+b=c数量关系时间、速度和路程：s=vt数量、单价和总价:a=np正比例关系：y/x=k反比例关系：xy=k用表格表示数量间的关系用图象表示

2、数量间的关系空间与图形用字母表示计量单位长度单位：km、m^dm>cm、mm面积单位：km'、m2>dm>cm2、mm2质量单位：t>kg>g用符号表示图形用字母表示点：三角形ABC用符号表示角：Zl、Z2、Z3、Z4AABC线段AB直线CD直线L两线段平行：AB〃CD两线段垂直：AB丄CDUABCD用字母表示公式1三角形而积：S=2ab平行四边形面积：S=ah1梯形面积：S=2(a+b)h圆周长：C=2nr圆面积：S=nr?长方体体积：v=abc正方体体积：v=a?圆柱体积：v二sh1圆锥体积:v=3sh统计与概率统计图和统计表用统计图表描述和分析

3、各种信息可能性用分数表示可能性的大小二、化归思想在小学数学中的应用如下表。知识领域知识点应用举例数与代数数的意义整数的意义：用实物操作和直观图帮助理解小数的意义：用直观图帮助理解分数的意义：用直观图帮助理解负数的意义：用数轴等直观图帮助理解四则运算的意义乘法的意义：若干个相同加数相加的一种简便算法。除法的意义：乘法的逆运算。四则运算的法则整数加减法：用实物操作和直观图帮助理解算法。小数加减法：小数点对齐，然后按照整数的方法进行计算。小数乘法：先按照整数乘法的方法进行计算，再点小数点。小数除法：把除数转化为整数，慕本按照整数除法的方法进行计算，需要注意

4、被除数小数点与商的小数点对齐。分数加减法：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。分数除法：转化为分数乘法。四则运算各部分间的关系a+b=c,c—a=bab=c,a=cH-b简便计算利用运算定律进行简便计算方程解方程：解方程的过程，实际就是不断把方程转化为未知数前边的系数是1的过程（X二a）o解决问题的策略化繁为简：植树问题、鸡兔同笼问题等。化抽象为肓观：用线段图、图表、图像等直观表示数量之间的关系、帮助推理。化实际问题为数学问题：化一般问题为特殊问题：化未知问题为已知问题：空间与图形三角形内角和通过操作把三个内角转化为平角多边形的内角和转化为三角形

5、求内角和面积公式正方形的面积：转化为长方形求面积平行四边形面积：转化为长方形求面积三角形的面积：转化为平行四边形求面积梯形的面积：转化为平行四边形求面积圆的面积：转化为长方形求面积组合图形的面积：转化为求基本图形的面积体积公式正方体的体积：转化为长方体求体积圆柱的体积：转化为长方体求体积圆锥体积：转化为圆柱求体积统计与概率统计图和统计表运用不同的统计图表描述各种数据可能性运用不同的方式表示可能性的大小4.解决问题中的化归策略。二、化归思想在小学数学中的应用如下表。数的意义整数的意义：用实物操作和直观图帮助理解小数的意义：用直观图帮助理解分数的意义：用

6、直观图帮助理解负数的意义：用数轴等直观图帮助理解四则运算的意义乘法的意义：若干个相同加数相加的一种简便算法。除法的意义：乘法的逆运算。四则运算的法则整数加减法：用实物操作和直观图帮助理解算法。小数加减法：小数点对齐，然后按照整数的方法进行计算。小数乘法：先按照整数乘法的方法进行计算，再点小数点。小数除法：把除数转化为整数，基本按照整数除法的方法进行计算，需要注意被除数小数点与商的小数点对齐。分数加减法：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。分数除法：转化为分数乘法。四则运算各部分间的关系a+b=c,c—a=bab=c,a二c—b简便计算利用运算定律

7、进行简便计算方程解方程：解方程的过程，实际就是不断把方程转化为未知数前边的系数是1的过程(x=a)o解决问题的策略化繁为简：植树问题、鸡兔同笼问题等。化抽象为直观：用线段图、图表、图像等直观表示数量Z间的关系、帮助推理。化实际问题为数学问题：化一般问题为特殊问题：化未知问题为己知问题：2、空间与图形三角形内角和:通过操作把三个内角转化为平角多边形的内角和:转化为三角形求内角和面积公式：止方形的面积：转化为长方形求面积平行四边形面积：转化为长方形求面积三角形的面积：转化为平行四边形求面积梯形的面积：转化为平行四边形求面积圆的而积：转化为长方形求而积组合

8、图形的面积：转化为求基本图形的面积体积公式正方体的体积：转化为长方体求体积圆柱的体积：转化为长方体求体积圆锥