小学数学教学中的数学思想方法

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1、小学数学教学中的数学思想方法尊敬的各位专家、同行：大家早上好！今天非常高兴有这个机会和大家在这里一起交流探讨：《小学数学教学中的数学思想方法》。（板书课题）《标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”可见，学生领会数学思想是小学数学教学的一个重要组成部分，也是主要教学目标之一，其地位及重要性都得到了《标准》和数学教育家的确认。小学数学教学中的数学思想指的是什么呢，首先，我们一起来了解小学数

2、学思想方法的内涵，小学数学思想方法是数学思想方法的一个分支，而数学思想方法又是由两个概念组成的，一个是数学思想，一个是数学方法，数学思想是指：人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的,对数学知识内容的本质认识,对所使用的方法和规律的理性认识。它具有普遍的指导意义和相对稳定的特征,是研究数学理论和运用数学解决实际问题的指导思想。数学思想是数学的灵魂，是数学内容和数学方法的升华与结晶，它支配着数学的实践活动。而数学方法则是指：解决数学具体问题时所采用的方式、途径、程序和手段。数学方法具有过程性、层次性和可操作性

3、等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,两者往往结合在一起,习惯上把它们称为数学思想方法。小学数学思想方法10是指：对小学数学知识有本质的认识，从方法论的角度来研究掌握小学数学中分析问题、思考问题的方法。它是以具体数学内容为载体,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。（根据说来板书：小学数学思想方法数学思想方法数学思想数学方法）在我们的小学数学教学中主要渗透的数学思想有：对应思想、分类思想、符号化思想、集合思想、统计思想、化归思想、等量代换思想、类比思想和极限思想等

4、。（边说边板书这几种数学思想）为了方便我和大家能更好地探讨这几种小学数学思想，接下来，我想和大家做一个互动，待会我将出示我们小学数学课本中的一些内容，请您判断一下，它渗透了哪一种数学思想，把您的判断记录在测试卷上，好吗？看来，我们的老师对数学思想是有所了解的，说明平时在教学中注意渗透了数学思想。（看来，我们今天探讨这个内容是非常有必要的）一、集合思想在一定范围内的个体事物的全体，当将它们看作一个整体时，我们把这个整体称为一个集合，其中每个个体事物叫做该集合的元素。集合思想在小学阶段的运用是相当多的，以直观的形式应用了集合之

5、间的等价关系和包含关系的情况也是屡见不鲜的。例如，在1～5的认识中，用集合图5个人、5根小棒等抽象出“5”，在渗透自然数的基数定义的同时，也让学生也具体感受到等价集合的概念和意思。教师在教学中往往也用这样的集合图来讲授，它既表示了正方形、长方形、平行四边形之间的从属关系，又体现了集合之间的包含关系。在小学数学教学中，我们还可以看到并集、交集和差集运算的应用；你们看，这个小丑左手拿了1个气球，右手拿3个气球，一共拿了几个气球，就是把两手所拿的气球合并在一起，用加法计算，3+1＝4，而在下面就运用了差集的思想，一共有4个气球，

6、飞走了2个，也就是从集合中去掉了一部分，用减法计算。如在“数的整除”10这一章的教学中，为了让学生理解什么是公因数，什么是公倍数时，我们可以运用阴影图来表示。中间部分是两个集合的交集，交集的直观图对学生理解两个数的公约数及公倍数的概念是十分方便的。图中显示两只小鸡在吃食，一只吃饱了就走开的情形，也就是在一个集合里去掉这个集合的一个子集，其实便是差集的概念。差集思想的应用有利于让学生明白从一个数里去掉一部分，求还剩多少要用减法计算的道理。我们再来看0的认识，课本上是用小猴吃桃的画面来引出0的，原来有2个桃，吃了1个，又吃了1

7、个，这时候盘子里没有了，用0来表示，这就是空集。教师在教学时，不用向学生说明这些概念，只要指导学生能够理解看懂集合图的意思，并且会根据集合图来解题或者帮助解题就可以了。在解题的过程中让集合思想潜移默化地进入学生的思想。另外，图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法。我认为在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的，更直观形象地展示了题意，便于教师在教学中的讲解。一、对应思想对应思想是指人的思想对两个集合元素之间联系的把握。对应思想主要体现为：数形结合思想、函数思想、变换的思想。数形结合思想体现为：利用图形的“一一配

8、对”来理解数学概念。利用“数”与“形”的对应，让学生理解数与式的概念。如一年级上册比大小，图上一只猴子对一个桃，一一对应，从而引出数字3对数字3，体现了数与形的对应。而前面的比一比，一只兔子对应一块砖，也是一一对应。数形结合思想还体现在：用“数轴”渗透数集与直线上的点集对应的思想。(如:自然数集N与数轴