山东省枣庄市第八中学东校区2017届高三数学10月月考试题

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1、山东省枣庄市第八中学东校区2017届高三数学10月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1•已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,3,5}.,贝iJ(C〃A)c(C〃B)=A.{6}B.{5}C.{1,2,3,4}D.{5,6}"7是5“冷”的A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必耍条件sin（2^一a）cos（龙+a）cos（—+a）cos（——一a）3.化简2—的结果是cos（^一a）sin（3^一a）sin（—龙一a）sin（——+a）A.1B.sin

2、aC.-tanaD.tana4.曲线y=siny与y=韦I成的图形的面积是A.1B.224c.2_1D.l_l7147125.函数y=sin（2兀+卩）,的部分图象如图所示，则0的值为A.ZB.匹336.若不存在实数x使不等式

3、x-l

4、+

5、x-3

6、(0,4-00),都有/[/(x)-lnx]=1成立，贝ij方程/(x)+2x2/V)=7的解所在的区问为-2a-成立，则实数。的取值范围是C.-1<67<3A.QV—1或Q>3B.-1<（7<37•己知数列{色}中,马=-丄,an=l——(/?>1),则如

7、6的值为B.14汕~A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知向量a=（1,0）,方=（0,1）,若向量（a+〃）丄（加一方），则实数久的值为12.已知函数y=a/x2-2x+a的值域为［0,+g），贝U实数

8、a的収值集合为13.函数y=J16-3,的值域是.14.若实数兀,y满足2

9、x

10、-l0,使

11、/（兀）

12、WM

13、x

14、对一切实数兀均成立，则称/（兀）为“倍约束函数”•现给出下列函数：®/W=2x；②/（x）=x2-1：③/（x）=sinx；④f（x）=cosx；⑤/U)=X—2x+2其中是“倍约束函数”的冇•（将符合条件的函数的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.216.（本小题满分12分）对于函数/（x）=a——-——（6ZGR）:2'—1

15、（1）用单调函数的定义证明/（X）在（-8,0）上为增函数；（2）是否存在实数a使函数/（兀）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.17.（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sintyx（sincox+coscox）-1,（0>0）,且y=f（x）图TT彖的一个对称中心到最近的对称轴的距离为一•4(1)求C的值；(2)求/(兀)在区间10冷］上的最大值和最小值及取得最大、最小值时相应的兀的值.18.(木小题满分12分)某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果牛产出一件二等品则损失1

16、00元，已知该厂牛产该种产品的过程中，二等品率”与3X日产量无的函数关系是：p=(xgN*),问该厂的日产量为多少件时，可获得最大盈利，4x4-32并求出最大FI盈利额.(二等品率p为FI产二等品数与H产量的比值)19.(本小题满分12分)已知坐标平面上三点A(6,0),B(0,2巧),C(cosa,sina),ae[0,2^).(1)求厶ABC面枳的表达式，并化简成一个角的一个三角函数形式；(参考公式：△ABC中，若CA=(X],yJ,CB=(x2,y2),则Sw©=丄卜』2一兀2必

17、)2(2)若(OA+OC)2=43(O为坐标原点)，

18、求'ABC的面积.20.(本小题满分13分)已知公差为d的等差数列｛色｝和公比gvO的等比数列｛化｝,q詁=1,°2+®=1，@+2=4・(1)求数列｛色｝和｛仇｝的通项公式;(2)令•仇2(庇V),抽去数列匕｝的第1项、第4项、第7项、…、第(3/2-2)项、…,余下的项的顺序不变,构成一个新的数列｛血｝,求数列仏｝的前刃项和sn.20.(本小题满分14分)已知函数/*(兀)在R上总有导数f(x),定义F(x)=ex/(x),G(兀)=山卫，xgR(e=2.71828-••是白然对数的底数).e'(1)若/(x)>0,.H./(x)+/

19、z(x)<0,xgR，试分别判断函数F(兀)和G(Q的单调性;(2)若/(兀)-3兀+3,xeR.①当xw[—2,r],(t>1)时，求函数F(兀)的最小值；②当函数口变量的取值区间与对应函数