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《山东省临沂市第十九中学2017-2018学年高二上学期第二次质量调研考试数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、临沂第十九中学第二次学情调研考试数学卷一.选择题1•在锐角中，角儿〃所对的边长分别为日，b.若2日sinB=y[^b,则角力等于（）2•在ZABC中，已知a=8,B=60°则b等于（）A.4^6B.V5C.4^3223•等差数列｛aj前n项和为弗公差d二-2,S尸21,则/的值为（）A.10B.9C.6D.54•在△ABC中,若b2+c2-a2=bc,则角A的值为(A.30°B.60°C.120°D.150°5•无穷数列1,3,6,10…的通项公式为（）22_an=n2+n+lA.an-n+nB.an^n~nC.an=n2-n+1D.226•在等差数列｛aj中,己知a5+ai（）=12
2、,贝ij3a7+a9等于A.30B.24C.18D.127.在△ABC中，ZA=60°,a二頁，b二4,满足条件的AABC（）A.无解B.有解C.有两解D.不能确定&设等差数列｛aj的前n项的和为Sn,若尙＞0,S4=S8,则当5取得最大值时，n的值为（）A.5B.6C.7D.89.两个等差数列｛a」和仏｝,其前n项和分别为S“T..,且垃二加2,则生t如等于Tna?+3b7+/?15（）A.37•TD.14910•在ZXABC中，acosA=bcosB,则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰亡角三角形□.某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为12
3、航海里，灯塔C在A的北偏西30°,距离为8馅海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°则C与D的距离为（）A.20海里B.8蔬海里C.23典海里D.24海里QQQQ12.设等差数列他｝的前n项和为Sn，且满足S19>0,S20<0,则丸，汪，乜，…，沁中aia2a3a!9最大项为（）A.%B.鱼a8a9c.S1°aioD.S"aH二、填空题13•在ZkABC中,若sinA：sinB：sinC二5：7：8,则ZB的大小是14•已知数列｛%｝的前n项和S“满足4an-3Sn=2,其中nGN*.则数列｛a」的通项公式15•在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c
4、osAcosB+cosC则V3cosC-2sinB的最小值为16.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设AABC三个内角A、B、C所对的边分别为a.b、c,面积为S,贝，三斜求积”公式为S=^-^[a2c2-（3——）2].若a2sinC=4sinA,（a+c）2=12+b2,则用"三斜求积”公式求得ZXABC的面积为.三、解答题cosRh17.在△ABC中，a>b、c分别是角A、B、C的对边，且=cosC2a-c（1）求角B的大小；（2）若b二听，且AABC的面积为卑3,求計c的值.乙(I)证明：匕+2一①二小(II)是否存在2,使得｛色｝为等差数列？
5、并说明理由.兀119.在8BC中，A、B、C的对边分别为a,b,c,已知AH-丁，且3sinAcosB+专bsin2A二3sinC.(I)求a的值；(II)若A二耳，求AABC周长的最大值.20・5表示等差数列｛%｝的前n项的和,且S尸Sg,ai=-12(1)求数列的通项爲及Sn；(2)求和Tn=laj+
6、a2
7、+--+Ian
8、21.如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中ZB=-,AB=a,2BC=V3a.设计吋要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道MN,且两边是两个关于走道MN对称的三角形（AAMN和厶A*MN）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点M与点
9、A,B均不重合，A，落在边BC±且不与端点B,C重合，设ZAMN=0.（1）若Q=lt求此时公共绿地的面积；3（2）为方便小区居民的行走，设计时要求AN,AN的长度最短，求此时绿地公共走道MNC11121.己知数列｛。”｝的前刀项和为S”，点/?,—在直线『=一兀+—上.Im丿22（I）求数列｛色｝的通项公式;-切Z7GN*都成立的最大正整数k的值.一、选择题DABBABABDCBC兀二、填空13.314.q”=2・4"T15.・116.馅cosBsinB17•解：(1)由正弦定理可得，—^―：,可得2cosBsinA=sin(B+C),cosC2smA_smC•・・A+B+C=兀，•
10、2cosBsinA=sinA,•IcosB二g,・・・B为三角形的内角，兀AB=—-6分(2)b=V7,由面积公式可得：寺aLCsirn^-二今,即ac=6,①由余弦定理，可得：a+c一2&ccos-^二7,即a2+c2-ac=7②，由②变形可得：(a+c)2=3ac+7,③将①代入③可得(a+c)2二25,故解得：a+c二5…12分16.解：(I)由题设anan+}=2S“一1,cin+}an+2=ASn+x-1,两式相减d卄1
