平衡状态受力分析+二轮专题复习：多个物体静态平衡问题的受力分析+含解析

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1、多个物体静态平衡问题的受力分析多个物体之间通过接触或绳子弹簧、轻杆等相互联系在一体，相对静止时，经常应用整体法和隔离法来分析。例题1.质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，贝9()A.底层每个足球对地面的压力为/〃gB.底层每个足球Z间的弹力为零C.下层每个足球对上层足球的支持力大小为等D.水平面的摩擦因数至少为半4解析根据整体法，设下而每个球对地而的压力均为A,则3氏=4i昭,故人=§/〃g,A错误；四个球

2、的球心连线构成了正四面体，球放在水平面上，所以下层每个足球Z间的弹力为零，B正确；上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于寸，C错误；如图所示，根据正四面体几何关系可得，厂与〃矽夹角的余弦值cos〃=平，正弦值sin0=平,则有尸•平+〃冴=尺=扌/昭•，誓F=尺,解得则所以水平面的摩擦因数至少为乎，故D错误.答案B例题2.如图所示，四分之一光滑圆弧面〃〃与倾角为60°的光滑斜面顶部相接，A处有一光滑的定

3、滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分別为〃八加的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60。•两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值別：他为（）A.1：2C.2：3解析对伽、忠受力分析如图所示,对创有:加ig=2斤cos30°=羽斤,解得F=Fi=iikgsin60°斗'对Uh有:解得nh:肚=3:2.答案B例题3.（多选）如图所示，质量为加的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30。，系统处于静止状态，贝9（）A.滑块可能受到三个力作用B.弹簧一

4、定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于*〃矽解析：选M）.弹簧与竖直方向的夹角为30°,所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A正确，B错误；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于扌驱），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确.例题4.如图，两个轻环曰和方套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，

5、其两端各系一质量为刃的小球.在$和力Z间的细线上悬挂一小物块.平衡时，日、"间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小解得nh:肚=3:2.答案B例题3.（多选）如图所示，质量为加的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30。，系统处于静止状态，贝9（）A.滑块可能受到三个力作用B.弹簧一定处于压缩状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于*〃矽解析：选M）.弹簧与竖直方向的夹角为30°,所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况

6、未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A正确，B错误；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于扌驱），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确.例题4.如图，两个轻环曰和方套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为刃的小球.在$和力Z间的细线上悬挂一小物块.平衡时，日、"间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（）解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻

7、坏的拉力的合力与圆弧对轻坏的支持力等大反向，即沿半径方向；又因为两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置対应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120。,对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为/〃，C项正确.例题5.（多选）如图所示，倾角为〃的斜面体Q置于水平地面上，_小物体〃置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体昇相连接，连接物体〃的一段细绳与斜面平行，已知

8、昇、B、Q均处于静止状态，2定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是（）A.物体〃可能不受静摩擦力作用B.斜面体C与地面Z间可能不存在静摩擦力作用C.细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D.将细绳剪断，若物体〃仍静止在斜面体C上，则此时斜面体