宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一数学上学期第二次考试试题

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1、石嘴山三中高一年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集庐{1,2,3,4,5,6),集合/Ml,3,5},牛{1,2,4},贝1J(^P)U2=()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1已知水-1,2),〃(-2,4),则直线A?的斜率为()A-2B-4c-1D-23.如图，一个简単组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角形构成，俯视图中，圆的半径为語错误!未找到引用源。.则该组合体的表而积为().A.15龙D.U71C.

2、217T4.函数/(x)=>/3-X+log2(x+1)的定义域为()A.[—1,3)B.(—1,3)C.[—1,3]D.(—1,3]5.下列函数中，，既是偶函数又在(0,+<-)上单调递增的函数是()A.y=xB.y=x+lC.y=-/+lD.y=2~^6.若a=^'b=log^3,c=1og2»则有()A.a>li>cB.li)a)c.C.c>a>bD.li>c>a7.已知两个不同的平面a、0和两条不重合的直线，m、n,有下列四个命题:①若m〃n,m丄a,则n丄a②若m丄a,m丄B,则a〃B；③若m丄a,m〃n,nuB,则a丄B；④若m//a,aClB=

3、n,则m〃n,其屮不正确的命题的个数是()A.0个B・1个C・2个D.3个3.函数f（x）=2x+x-2的零点所在的一个区间是（）A.(■2,•1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）L4T左视图A.28+6不B.30+6循C.56+12厉D.60+12^55.在如图所示的锐角三角形空地（底边长为40m,高为40/77）中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长兀（单位：m）的取值范围是（）A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]11.在封闭的直三

4、棱柱ABC-A^C.内有一个体积为V的球，若AB丄BC,AB=6,BC=8,M=3,则V的最大值是()(A)4兀.(B)辺(C)6只2(D)迦12.如图，矩形ABCD屮，AB=2AD,E为边AB的中点，将△/!/）£：沿直线DE翻折成AA.DE,若M为线段AC的中点，则在AADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）41£BA.是定值B•点M在某个球面上运动C.存在某个位置，使DE丄・D.存在某位置，使MBH平面人/>£二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13.如图，A'O'B'是△初〃用斜二测画法画出的直观图，则△初〃的面积是.14.设三棱锥P—外力的顶点

5、P在平面外％上的射影是〃，给出下列命题：①若刊丄PBIAC,则〃是的垂心；②若必、PB、阳两两互相垂直，则〃是的垂心；③若Z^r=90°,〃是的屮点，则PA=PB=PQ④若PA=PB=PC,则〃是△初C的外心.请把正确命题的序号填在横线上.15.如图，正三棱柱的底面边长为1,体积为爺，则异面直线与dC所成的角正切值为16.若函数认必二lx+金Ibx也小I常数方WR）是偶函数,且它的值域为（-oo,4],则该函数的解析式f3=.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10分）.求值：（1）V24xV3xJ

6、；_9一（2）已知Ig2=a,lg3=/?

7、,求lg—.（用a,b表不）18..（12分）在正方体ABC£>-A]B]G9中,E、F分别是AB、的DC中点。（1）求证：BD丄平面ACC]A]；(2)求证：EF//平面ACC]£o19.(12分)如图，三棱柱ABC—A/Q中，CA=CB,AB=AA,,ZBAA.=60°.(I)证明:AB丄AC；・(II)若AB=CB=2,=，求三棱柱ABC-A^C.的体积.CC1Ai20.（12分）已知函数/（x）=4x+—•X（1）判断/（兀）的奇偶性；（2）用定义证明函数/（X）在（丄,+oo）单调递增.221.（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，AB//CD,A3丄

8、ADfCD=2AB,平面PAD丄底面AECD,PA丄AD,E和F分别是CD和PC的屮点，求证：⑴PA丄底面ABCD;⑵BE//平面PAD;⑶平面BEF丄平面PCD20.仃2分)己知ae.R,函数/(x)=log^(—+6t).x（1）当Q=1时，解不等式/（%）＞1;（2）若关于兀的方程/（x）+log2（x2）=0的解集屮恰有一个元素，求G的值；（3）设。〉0,若对任意rw[丄,1],函数/（兀）在区间Lr,r+lJ±的最大值与最小值的差不超过1,求°的取值范围.答案uC2.A3.CKD5、B6.A7.B8.C9.B10«C1UB12、C仅16U.123415*

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