广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、普宁市第二中学2017届高三级上学期•第三次月考文科数学试题注意事项:1.答卷询，考牛务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须川黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题冃指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考牛必须保持答题卷的幣洁。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的）1.若集合B=且AHB=Af则集合人可能是（A.{1,2}B.{xx<1}D.R2.复数z二一的共純复数

2、在•复平面上对应的点在（）1+zA.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D•第四彖限3.已知平面向量ag满足°・（°+初=5,且a=2,b=19则向量a与/?+1B.2D.4夹角的余弦值为（）cl4•执行如图所示的程序框图，如输入的a值为1，则输出的£值为（A.1C.35.在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初tl织五尺，末一日织一尺，计织三十FI.”由此推断，该女子到第十H吋，大约已经完成三十H织布总量的（）A.33%A.49%B.62%C.88%6•某儿何体的三视图如图所示，其小俯视图为扇形，则该儿何体的体积为（加一3%一9A.C龙一3169氏D.7TA.向

3、右平移一个单位37TB.向右平移一个单位6jrC•向左平移丝个单位12TTD•向右平移丝个单位12C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体A.81兀B.128kC.144兀D.288兀10.焦点在兀轴上的椭圆方程为・+・=l（d>b>0）,短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个CT/?_三角形,b该三角形内切圆的半径为一，则椭圆的离心率为（）3C.12"IfM=<11.已知函数数不可能为（）A.2B.3log5(l-x),(-v

4、x

5、)=a,(aeR)实根个C.4D.57T7.为了得到y二cos2兀，只需要将y=sin（2兀+—）作如下变换（）%

6、<0&若A为不等式组Jy>0表示的平面区域，则当Q从-2连续变化到1时，则直线x^y=a扫过y-x<2A中的那部分区域的面积为（3)c37A.1B.—C.—D.-2449・已知人B是球0的球面上两点ZAOB=60°,积的最大值为18>/3,则球O的体积为（）12.函数/(x)=Asin(2x+&)(同<-,A>0)部分图像如图所示，且/(6Z)=/(/?)=0,对不同的xpx2g[a,b]t若/(%!)=/(x2),有/(Xj+x2)=V3,贝ij()A.f(x)在上是减函数1212化S77C./⑴在(N兰)上是减函数36B.f(x)在上是增函数1212TTS7TD./(Q在(彳,孑)上是增

7、函数36二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。iy13.己知函数f(x)=ax1+(Z?-3)x+3,xg[a若角A是钝角，_H.c=3,求b的取值范围.-2,a]是偶函数，贝i」d+b二14.己知〃:>1,q:x2-2x+l-mz<0(m>0),若“是Q的必要不充分条件,兀+1则实数加的取值范围是・1915.己知0vav3,那么一+—的最小值是a3-a16.设函数f(x)=x2-ar+a+3,g(x)=ax-2a.若3x0eR,使得/(xo)<0与g(x())vO同时成立,则实数&的取值范围是.三、解答题(本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤)17.(本小题满

8、分12分)在△/臆中，角B,C的对边分别为曰，b,c,且满足(2$・c)cos占bcosC(1)求角〃的大小；⑵设向®^(sinA,cos2A),口二(6,1)，求肌门的最大值・1&(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB-2cosA二竺PcosCc(1)求?的值;b19.(本小题满分12分)设/八函数f(x)=错误！未找到引用源。在也-丄，希内有零点；2q：错误！未找到引用源。函数g(x)=错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。内是减函数.若〃和g有且只有一个为真命题，求实数错误！未找到引用源。的取值范I韦I.20.(本小题满分12分)在平

9、面四边形ACBD(图①)中，ABC与AABD均为直角三角形冇公共斜边AB,设AB=2fZBAD=30^,ZBAC=45°,将AABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C-ABC.(I)当CD=V2时，求证：平面C'AB丄平面DAB；(II)当AC」BD时，求三棱锥C—ABD的高.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系WI'，以〃为圆心的圆与直线x~y^y=4相切.(1)求圆。的方程；⑵圆0与/轴相交于力