高中数学人教B版选修2-3章末综合测评（三）含解析[高考]

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1、章末综合测评（三）统计案例（时间:120分钟，满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1•下列说法中错误的是（）A.如杲变量x与YZ间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（七，＞;）（/=1.2,…，“）将散布在某一条直线的附近B.如果两个变量X与r之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据g,yi）d=1.2,…，n）不能写出一个线性方程AC.设X,Y是具有相关关系的两个变量，且Y关于X的线性回归方程为y=bx+a.b叫做冋归系数D.为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检

2、验的方法来判断变量丫与x之间是否存在线性相关关系【解析】任何一组山，m）（：=1,2,…，〃）都能写出一个线性方程，只是有的无意头.【答案】B2.下表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25A【解析】样本点的中心为（2.5,3.5）,将其代入线性回归方程可解得q=5.25.【答案】D3.对变量x,Y由观测数据（xp^）（/=1,2,…，10）得散点图1①.对变量”，7由观测数据仙，O）（i=l,2,…，10）得散点图②.由这两个散点图可以判断（）A.变量x与Y正相关，"与7正相关B.变量x与丫正相关，"与7负相关

3、C.变量x与Y负相关，"与7正相关D.变量x与Y负相关，"与7负相关【解析】【答案】由这两个散点图可以判断，变量X与Y负相关，"与7正相关，选C.C2.在下列各量与量之间的关系中是相关关系的是（）①正方体的表面积与棱长Z间的关系；②一块农田的小麦的产量与施肥量Z间的关系;③人的身高与年龄Z间的关系；④家庭的收入与支出Z间的关系；⑤某家庭用水量与水费Z间的关系.A.②③B.③④C.④⑤D.②③④【解析】【答案】①⑤属于函数关系.DA3.设有一个线性回归方程为尹=一2+10兀，则变量x增加一个单位时（）A.y平均减少2个单位B.y平均增加10个单位C.y平均增加8个单位

4、D.y平均减少10个单位【解析】【答案】10是斜率的估计值，说明X每增加一个单位时，，平均增加10个单位.B4.在吸烟与患肺病这两个事件是否相关的判断中，下列说法中正确的是（）①若力＞6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.A.①B.①③C.③D.②【解

5、析】才是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故①不正确；②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；③正确.【答案】C2.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数7=3,7=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）【导学号：62980070]AAj，=0・4x+2.3AA.v=2x—2A•rACy=—2x+9・5AD.y=—0.3x+4.4【解析】因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点（3,3.5）的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行

6、检验，可以排除B,故选A.【答案】A&（2016-安庆一中期中）在一次对性别与是否说谎有关的调查屮，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（）说谎不说谎合计男6713女8917合计141630A.在此次调查中有95%的把握认为是否说谎与性别有关A.在此次调查屮有95%的把握认为是否说谎与性別无关B.在此次调查中有99%的把握认为是否说谎与性别有关C.在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关【解析】由表中数据得x=3；晨囂〜0.002420.841.因此没有充分证据认为说谎与性别有关，故选D.【答案】D9.甲、乙两个班级进行一门课程考试，按照学生考试成绩优

7、秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）A.0.3〜0.4B.0.4〜0.5【解析】F.6527>0.455,290X(10X38—7X35)290X135?=~45X45X17X73_=2513025455）=0.5,故选B【答案】B10•以下是两个变量X和Y的一组数据:X12345678Y1491625364964则这两个变量间的线性回归方程为（）A2A.j^=x2AC/=9x—15D/=15x—9【解析】根据数据可得T=4.5,~=