高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时训练含解析新人教A版必修4

《高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课时训练含解析新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.1.1两角差的余弦公式【课时目标】1.会用向量的数量积推导两角差的余眩公式・2.常握两角差的余弦公式.知识梳理•两角差的余眩公式Caf：cos(g—0)=,其中a、0为任意角.作业设计•一、选择题1.cos15°cos105°+sin15°sin105°=()11A.—tB.—C.0D.1化简cos(ci+0)cosCOSocos(2a+〃)化简cos(45°—a)cos1B.飞4.若COS(Q-Q)=車52.A.

2、°)—sin(45°—

3、~+0)=—卑^,0是第三象限角，则cos(0—的值是(A-4B逅B-56・若sina+sin0=1clhHJ25、方12rcosa4-cos0=7则cos(a—0)的值为()Dp•IB.半C.半题号123456答案二、填空题7.cos15°的值是・8.若cos(a—〃)=*,则(sina+sin

4、+(cosa+cos.9.已知sina+sin尸+siny=0,cosq+cos〃+cos丫=0,则cos(a—P)的值是•10.已知a、〃均为锐角，且sina=車,cos则a_0的值为.510三、解答题11.已知tana=4p5,cos(a+0)=—吕，a、0均为锐角，求cos0的值.a3ji3Ji7.已知cos（Q—〃）=sin（CI+—

5、14-已知a、0、B_a的值.sinci+sinY=sin0,cos力+cosr=cosa1.给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式（或某些角的三角函数值），求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”•注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧.2.“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：①求角的某一三角函数值；②确定角所在的范围（找一个单调区间）；③确定角的值.确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定

6、.§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式答案知识梳理cosacos0+sinasinB作业设计1.C2.B3.A[原式=cos(a—45°)cos(a+15°)+sin(o—45°)sin(ci+15°)=cos[(a—45°)—(a+15°)]=cos(-60°)=

7、.]4.C[sin(a—0)=—-守＜a-0〈0).sin2ci=^^-t.•・cos(a+0)=cos[2a—(a—0)]=cos2acos(a—0)+sin2asin(a—Q)=晋•習+(疇•(—響=—平，3Hra+0

8、丘(0,Ji),・•.a+0=—j—.]5.B3[・・53+〃)=_丁,/•sin..cos30=二,〃是第二象限角,□0=―二□・・•住亠Ji2翻•/2黑.sml2十©丿=—二-，—cos(p=—z~,0是第三象限角，&••sin0——5cos(〃一C)=cos〃cos0+sin〃sine=X+ix46.B［由题意知Ssina+sin0=1-平cosa+cosB=片②⑪+②Moos(a—0)=解析原式=2+2(sinasin0+cos8<7cos〃)=2+2cos(a—〃)=§9.一1•2[sina+sin〃=—

9、siny①解析[cosa+cosQ=—cosy②①'+②2=>2+2(sinasin0+cosacos0)=l=>cos(a—0)=—*.乙兀10•一〒解析•••a、BE.-.cosa=^sin"呷510Vsina〈sin0,/•a—fiE.2^/5「•cos(a—0)=cosacos0+sinasin0=~7—□yio,Vs10十5JI・・・a_0=tana=4羽Asin占,cosa=

10、.Ta+〃W(0,n),cos(a+0)=—晋,/•cos0=cos[(a+〃)一a]=cos(a+7^)coso+sin(a+

11、0)sino=in1dx7+12.解n4V—

12、)><

13、=一1.・冷5—冰兀，

14、“<。