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《高中数学必修4第二章《平面向量》测考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《平面向量》测试题一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知e】、e?是两个单位向量，下列命题中正确的是()A.e!e2=1B.e,丄e?C.ef=e；D.e】//e22.下列命题屮：①若a与b互为负向量，则a+b=0；②若k为实数，且k・a=(),贝Ua=0或k=0；③若ab=0,则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量,则a-b=
2、a
3、
4、b
5、；⑤若
6、a
7、=1,则a=±l.英中假命题的个数为()A.5个B.4个C-3个D.2个3.在厶ABC中,a=5,b=&C=60。,贝I」BC-CA的值等于A.2
8、0B.-20C.20^34.设
9、a
10、=l,
11、b
12、=2,且a、b夹角120°,则
13、2a+b
14、等于D.一20^3A.2B.46.已知a=(2,1),b=(3,入)，若D.2^3C.12(2a-b)丄b,则入的值为A.3B.-1C.一1或3D.一3或1向量a=(1,—2),
15、b
16、=4
17、a
18、,且a、b共线，则b可能是(9.A-(4,8)已知ZABC中,)A.30°B-(-4,8)C.(-4,-8)D.(8,~>―>]5AB=a,AC=b,a•b<0,SAABC=—,aB.-150°C.150°4)若
19、a_b
20、=J41_2O屈卜=
21、4,
22、b
23、=5,则a-b=胡心，则a与b的夹角为D.30°或150°A.IOa/3B.-1073C.10V210.将函数y=f(x)的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位(a>0,b>0).设点P(a,b)在y=f(x)的图彖上，那么P点移动到点B.(2a,2b)C.A-(2a,0)(0,2b)11.若点P分AB所成的比为
24、,则A分BP所得的比是(377A.-B.-C.——733填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.向量a=(2k+3,3k+2)与b=(3,k)共线，则k=14.D.10D.(0,0)
25、已知£k,b=(k,8),且a与b为互相平行饷量，贝】Jk的值为丿15•向量a=(1,1)，且a与(a+2b)的方向相同，则“・b的取值范围是16.
26、AB
27、=8,
28、AC
29、=12,则
30、Bq取值范围用区间表示为•三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）设O为原点，0A二（3,1）,0B=（-1,2）,0C丄OB,BC//0A,试求满足OD+OA=OC的oB的坐标.18.（本小题满分12分）设5和e?是两个单位向量，夹角是60°，试求向量a=2ei+e2和b=-3e,+2e2的夹角.20.（本小题满分12
31、分）设两个非零向量q与e?不共线，①如果AB+e2,BC=2e】+8e2,CD=3（e1-e2）,求证：A、B、D三点共线.②试确定实数k的值使kej+e2和ei+ke?共线.22.（本小题满分14分）已知A（2,0）,B（0,2）,C（cos^z,sincr）,且Ovqv/t（1）若傾氓
32、二J7,求Pl与汉的夹角；（2）^"aC_LBC,求tana的值。A11.C12.C参考答案一、1.C2.C3・B4.A5.C6.C7.B8.C9.A10.二、13.3±Q14.±615.(-1,炖)16.[4,20]三、17.解:设0
33、D=(x,y),则丘=3K+5X=(x+3,y+l)BC=OC-OB=(x+4,y-l)SOC丄61得：_(x+3)+2(y+l)=(Wx-2y+l=0……①由BC//0A,f#3(y-l)-(x+4)=0,BPx-3y+7=0……②由①,②联立，解得x=ll,y=6,gP0D坐标为(11,6).18.解:+e2
34、,
35、b
36、=
37、-3eI+2e2
38、7I72?.a"=4囤「+e?〜+4e〔•e?=4+l+4xlxlx丄=7,2
39、b
40、2=9
41、eJ2+4
42、e2
43、2-12e,-e2=94-4-12x1x1x1=7.2..•a・b=(2
44、e]+e2)-(-3ej+2e2)-6
45、e1
46、2+e〔-e2+2
47、e2
48、2=—6+—+2=——,22_75心小二飞二]…一丽一页7"夕故心120。.19.解：由正弦定理>
49、Bq5.64.2.口5.6Xsin407~~，侍=—,sinB=sinBsinAsinBsin40°4.2AC=0.875./.B=59°,因为丘-丘与吊夹角，为B角之补角即121。.•・•C=180o-40°-59o=81°,AB
50、=a/aC2+BC2-2ACBCcosC=^5.62+4.22-2-5.6-4.2cos81°=6.453.•・•IBC-
51、AC1=
52、AB
53、,z.IBC-ACl=6.453.20.①证：•/BC+CD=BD=5e】4-5e2,XvAB=e,+e29aBD=5AB>aa>b>D共线.k—Z=0,1-kX=0,k=±l.②解:要使kq+02和0]+ke2共线，只需存在实数入，使ke】+e2=A(e1+ke2).于是,ke】+e2
