大学物理教学教案8-2

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1、教案序号：43-44教学课题电磁场施教吋间5.30-5.31教学目标知识目标：了解位移电流的有关知识,能力目标：对电磁场有较全面的认识情感目标：抽象思维的培养知道麦克斯韦方程组教学重点、难点教学重点：麦克斯韦方程组难点：位移电流教学准备教学过程设计引入：法拉第电磁感应定律发现后，麦克斯韦为了解释感生电动势的产生，提岀了变化的磁场产生电场的假说，麦克斯韦又认为电场和磁场具有对称性，变化的磁场既然能激发电场，变化的电场也必然能激发磁场。就其产生磁场来说，变化的电场与一电流等效，这个等效电流被称为位移电流。下面介绍有关位移电流的概念。一、问题的提出对于稳恒电流，有1/内

2、对于非稳恒电流，上式是否成立？在讨论此问题之前，先说一下电流的连续性问题。在一个不含电容器的闭合电路中，传导电流是连续的，即在任一时刻，通过导体上某一截面的电流等于通过任何其他截面的电流。但在含电容器的电路中，情况就不同了,无论是电容器充电还是放电，传导电流都不能在电容器的两极间通过，这时电流就不连续了。如图所示，在电容器充电过程中，电路中I随时间改变，是非平衡的。现在在极板A附近取回路L,并以L为边界形成曲面£和S2,其中S与导线相交，S?过二极板之间,对5而言，有对比而言，有#亓・方=0。・••上述积分应相等，.••岀现了矛盾。故在非平衡电流下,安培定律#方•

3、dl=工1不成立/内必然要找新的规律。二、位移电流的假设如上图所示，设某一时刻A板上有电荷+g,面密度为+o,B板上有电荷-g电荷面密度为一（7。充电时，则导线中传导电流为I,I=dq=d£Sa2©为极板面积）dtdt传导电流密度为（大小）j=—」dt在极板间：i=；=0（电流不连续）我们知道，充电中<7是变化的。・・・D=cr和0=DS（电位移通量）也是随时间变化的，它的变化率为dD__do_

4、度，并且进一步分析知丿和丝同向，・・・可设想丝和丝分别dtdtdt表示某种电流密度和电流，能把极板A、B间中断的电流接下來，构成电流的连续性。于是，麦克斯韦引进了位移电流假设。令:IddtdDjD=T可见，上面岀现的矛盾能够解决了，即前面二个积分相等了。注意：位移电流和传导电流的关系（1）共同点：都能产生磁场（2）不同点：位移电流是变化电场产生的（不表示有电荷定向运动，只表示电场变化），不产生焦尔热；传导电流是电荷的宏观定向运动产生的，产生焦尔热。三、全电流环路定律如果电流中同时存在传导电流与位移电流，那么安培环路定率可表示为阳乍“兮+学•办工/+/内dt式(11

5、-3)称为全电流环路定律。该式右边第一项为传导电流对磁场贡献，第二项为位移电流(既变化电场)对磁场的贡献。它们产生的磁场都来源于电场。麦克斯韦位移电流假设的根源就是变化的电场激发磁场。说明：全电流环路定律普遍适用。第二课时麦克斯韦方程组在一般情况下，电场可能包括静电场和涡旋电场,总=总静+总涡同理，在一般情况卞，磁场既包括传导电流产生的磁场也包括位移电流产生的磁场，即-般情况下，电磁规律可由下面四个方程來描述D-ds=£q5$内上血四个方程称为麦克斯韦方程组(积分形式)。例1：如图所示，有平行板电容器，由半径为/?的两块圆形极板构成，用长直导线电流给它充电，使极板

6、间电场强度增加率为些，求距离极板中心连线厂处的磁dt场强度。(1)rR0解：忽略电容边缘效应，极板间电场可看作局限在半径为/?内的均匀电场，由对称性可知，变化电场产生的磁场其磁力线是以极板对称轴上点为圆心的一系列圆周。(1)rB=2dt(2)r>R取半径为厂的磁力线为回路，绕行方向同磁力线方向，rti有H2加=2

7、[DS]=—(^R2£oE)=冰%—dtdtdt2r°dt3=〃。/7=牛“(局年例2：从公式证明平行板电容器与球形电容器两极板间的位移电流均为仃=cv为板间电压。证：(1)平行板电容器—，其屮C为电容,dtdv1dv=—cv=c—护dt(2)球形电容器id=dDd■■■Q_1dQ1■d(cv)cdvdtdt_4加*_4^r2dt4岔$dt4岔2dtc一rr/■dvhi=彳丿d•毎=,/d•ds=jdIcis=jd-4加「=cJsdt课堂小结：布置作业：^D'ds也s・$内^Eciidt板书设计麦克斯韦方程组＜Jlj)B・亦=0护・dl教后小记这节课内容较为抽

8、象，学生理