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《存档试卷教案河南省原阳县第一高级中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.10+>/3B.10(73-1)C.V3+1D.10^3高二数学月考测试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的1在AABC,。=10,B=60C=45贝叱等于()5=30°,则a等于（A.V3B.12^3D.23数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（）C.”24己知数列｛色｝的首项为q=l,且满足+—D.?8A.11B.-2n+15在AABC,其面积为希,/?(/?+1)a，t~―2—D.%h2+11，则此数列的笫4项是则八…等于(sinA+sinB+sinCA.3
2、^36数列{d”},对所有的n>2,都有a｝ni2Ja3--an=n29则色+乌等于D.卫157在AABC,a,b,c分别为角A,3,C所对的边，若a=2hcosC，则此三角形一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形8已知等差数列｛色｝,则坷2的值是（）A-15B.30C.31D.649设｛色｝是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（）A.1B.2C.4D.610在数列｛匕｝,q=15,3a^=3an-2（neN'）,则该数列相邻两项的乘积为负数的项是（）A.色1和°22B.冬2和°23C.。2
3、3和。24色4和°2511在AABC,tanAr^in2B=tanB^in2A,那么MBC—定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形12若｛匕｝为等差数列，S”为其前〃项和，若6Z,＞0,dvO,S4=S8,则S〃＞0成立的最大自然数〃为()A.11B.12C.13D.14第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13在AABC,有等式：①asinA=bsinB；@f/sinB=bsinA；③acosB=bcosA；④1=—出—其恒成立的等式序号为sinAsinB+sinC14等差数列a｝的
4、前刃项和为S”，若他+均+如=6,则焉等于15在MBC,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于16等差数列｛色｝,丨色冃偽丨，公差〃＜0,则使前刃项和S”取得最大值的白然数刃是三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17在ABC已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC,试判断ABC的形状18已知数列｛a“｝的前料项和公式为S”=2n2-30m(1)求数列｛陽｝的通项公式色;(2)求S”的最小值及对应的斤值19设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b9ca=2bs
5、inA.(1)求角B的大小；(2)若a=3^3,c=5,求方.20数列｛a”｝,q=8,=2，且满足an+2-2an^+an=0(wgN")(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设S”二
6、®
7、+ai+…心丨，求S”求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75S正以每小时9海里的速度向一小岛靠近已知海难搜救艇的最大速度为每小吋21海里（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间;（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在AABC,求角B的正弦值北722在AABC,已知角A.B.C所对的边分别是a.b.c,边(?=一，Mtan/I+t
8、anB=V3tanARanB-a/3,2又ABC的面积为3^3"T",求a+b的值.（本题满分12分）试卷答案选择题1B2C3C4B5B6C8A9B10C11D12A填空题13②④142615120°165或6三、解答题17解：由正弦定理一纟ccihc—=2R得：sinA=—,sinB=—,sinC=—sinAsinBsinC2R2R2R所以由sin2A=sinBsinC可得：(上-孑二厶乂，即：a2=be2R2R2R又已知2a=b+c,所以4仁叶头所以4bc=(h+c)2,即(b-c)2=0,因而b=c故由2a=b+c得:2a=b+b=2bd=b所以d=
9、b=c,AABC为等边三角形18解：(1)9Sn=2n2-30n,/•当n=1时，=S}=—28当,2n2时，an=Sn-S”_
10、=(2n2-30/i)—[2(/7-1)2—30(/7-1)]=4h-32an=4/?-32,neN+(2)・・・色=4兀一32,•Id]V^2V…％V°，娥=0,当7：>9时，an>0・••当n=7或8时,S”最小，且最小值为S7=S8_11219解：(1)由a=2/jsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=—2由ABC为锐角三角形，得sinB=-6(2)根据余弦定理，得心/+c2—2qccos3
11、=27+25-45=7,所以b=*20解：(1)・・
