系统辨识与自适应控制第6章闭环系统的辨识

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1、第6章闭环系统的辨识6.1闭环系统的可辨识性6.1.1闭环系统的可辨识问题（1）闭环辨识的必要性（2）闭环可辨识性问题6.1.2闭环系统的可辨识概念一般来说，影响辨识结果的因素有：①所要辨识的对象，即系统，记作S(θ0)，θ0为辨识对象的真实参数。②所用的模型结构，或称为模型类，记作M(θ)，θ为模型参数。③所用的辨识方法，记作I。④所用的实验条件，记作X。它是指输入信号、采样周期和数据长度等的确定方式，其中以输入信号的确定方式最为重要。定义6.1.1只要当L→∞时，(L，S，M，I，X）依概率1收敛于DT(S，M）

2、，即则系统S称为在M，I，X下是系统可辨识的，记作SI（M，I，X）。定义6.1.2只要对所有的模型M，S是系统可辨识的，且DT(S，M)为非空集合，则系统S称为在I、X下是强系统可辨识的，记作SSI(I，X)。定义6.1.3只要S是系统可辨识的，且DT(S，M）仅包含一个元素，则系统S称为在M，I，X下是参数可辨识的，记作PI(M，I，X)。(2)实验条件为X2时(1)实验条件为X1时6.2闭环辨识方法和可辨识条件图6.2.1闭环辨识对象6.2.1间接辨识方法[8][2]（1）反馈通道上无扰动信号定理6.2.1如图6.

3、2.1所示的闭环系统，若反馈通道上无扰动信号(即p(k)=ω(k)=0)，且D(q-1)与A(q-1)无公因子相消，利用间接辨识法估计G(q-1)和Nv(q-1)的可辨识性条件为np≥nb或nq≥na-d(6.2.9)则存在一组模型类M(θ)使系统是SI也是PI的。（2）反馈通道上有扰动信号6.2.2直接辨识方法[2][8]（1）反馈通道上无扰动信号（2）反馈通道上有扰动信号6.2.3闭环可辨识性条件[2]①当反馈通道是线性非时变的，无扰动信号，且给定值恒定时，闭环可辨识性条件为，反馈通道模型阶次不能低于前向通道的模型阶次

4、，闭环传函也不能有零极点相消现象。若前向通道或反馈通道存在纯延迟环节，则对辨识更有利。②若反馈通道上有足够阶次的持续激励信号，且与前向通道上的噪声不相关，则闭环是结构性可辨识的。③若反馈控制器能在几种调节规律之间切换，或者反馈控制器是非线性或时变的，则闭环也是结构性可辨识的。6.3最小二乘法和辅助变量法在闭环辨识中的应用6.3.1最小二乘法[8][2]前向通道模型为反馈通道模型为图6.3.1SISO闭环系统6.3.2辅助变量法[8][2]图6.3.3SISO闭环系统