新课标高三数学对数与对数函数、反比例函数与幂函数专项训练（河北）

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1、.新课标高三数学对数与对数函数、反比例函数与幕函数专项训练(河北)B.(—8,0)D.(—8,+°°)1、函数y=x的单调递减区间为(A.(—8,1)C.[0,+8)答案B解析2、下列命题：①幕函数的图象都经过点(1，1)和点(°，°)；②幕函数的图象不可能在第四象限;③当n=0时，函数y=x"的图彖是一条直线；④幕函数『=疋，当n>0时是增函数.⑤幕函数y=x”，当*0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小.其屮汁确命题的序号是：(把你认为正确的命题的序号都填上)答案②⑤解析3、已知y=log“(2_ax)在[0,1]一上是x的减函数，则3的取

2、值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+°°)答案B解析B.0D.24、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2009)的值为()A.-1C.1答案C解析5、函数y=3的图象大致是()ABCD答案A解析6、若(e-1,1),a=lnx,b=21nx,c=lr?x,贝lj()A.a0,3工1)的图象，如卜•图所示，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=g(x)的解析式为()B.g(x)=

3、xD・g(x)=log2xA.g(x)=2Xc.g(x)=logx解析8、若0x—的大小关系是()A.x5>孑a3,所以故选择a9、将函数y=+a的图象向右平移2个单位后乂向下平移2个单位，所得图彖的对称屮心是(1,-1),那么a,b的值是()A.a=—1,bHOC・a=l,bHOB.a=—1,bWRD.

4、ei=0,bUR答案c解析10、函数y=的图象大致是()ABCD答案A解析11>若函数f(x)=在(0,+°°)上为增函数，则a的取值范围是()A.(―°°,0)B.(0,+°°)A.RD.[—1,1]答案A解析显然函数f(x)=为反比例函数，由反比例函数的性质可得小0,函数在(0,+°°).上为减函数，a<0(0,+°°)上为增函数，故a的取值范围是(一00,0),选择A12、设a>l,若仅冇一个常数c使得对于任意的xG,都有yW满足方程log“x+1ogay=c,这时a的取值的集合为答案⑵解析13、已知f(3x)=4xlog23+233,则f(

5、2)+f(4)+f⑻+…+f(才)的值等于答案2010解析14、方程log2(x—1)=2—log2(x+l)的解为答案解析15、设f=xnT‘一2,如果f是止比例函数，贝ijm=,如果f是反比例函数，贝ljm=,如果f(x)是幕函数，贝I」m=・答案土一12解析16、已知函数f(x)=,其图象关于点(-3,2)对称，则f(2)的值是答案解析17、如果幕函数f(x)=x-p2+p+(pez)在(0,+s)是増函数，且是偶函数.求P的值，并写出相应的函数f(x)的解析式答案由题意知:—+p+>0,且f(x)为偶函数、pWZ,所以p=l.故f(x)=x

6、1解析18、扌旨出函数f(x)=的单调区间,并比较f(―n)与f(—)的大小答案f(x)==1+=1+(x+2)2,其图象可由幕函数y=x"向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到.由下图知：该函数在(一2,+8)是减函数，在(一a,-2)±是增函数，且其图象关于直线x=—2对称.又T—2—(―jt)=jt—2<(—2)=2—,・・・f(—Jl)>f・解析19、设函数f(x)=log.(1)证明:f(x)是上的增函数;(2)解不等式:f(x)>l答案(1)证明：任取Xi,X2W,且Xi

7、(X2—x1)>0,/.>,所以1—x2>0,>1,所以log<0,即f(XL)l=>log>l=>log>log=>=>l0,且aHl.⑴若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解，求t的值；⑵当0

8、(x)2g(x)恒成立，即loga(x+1)^loga(2x+t)(x£[0,15])恒成立，它等价于W2x+t(xW[0