管理运筹学第17章预测

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1、§1时间序列预测法§2用回归分析方法进行预测第十七章　预测1一、预测的重要性二、科学预测的分类（一）定量预测因果关系预测，如回归分析法时间序列预测，如平滑法趋势预测，调整季节影响的趋势预测（二）定性预测如Delphi法（德尔菲法）三、本章介绍的内容平滑法趋势预测，调整季节影响的趋势预测，回归分析法导言2一、时间序列的成分（一）时间序列一些连续的时间点或时间区间上测量到的一系列的数据。（二）时间序列的成分1.成分的概念：决定时间序列数据值的那些因素。2.成分的组成：趋势、周期、季节性、不规则。（三）

2、利用时间序列进行预测的方法：平滑法通过平均过程来去掉时间序列中不规则的因素。注：常用平滑法移动平均法、加权移动平均法、指数平均法二、用平滑法进行预测移动平均法用时间序列中最近的n个数据的平均值来作为下个时期的数据的预测值。§1时间序列预测法3§1时间序列预测法计算的数学公式为注意：移动就是不断地用最近几个数据来代替老数据。随着预测时期的推进，预测值也不断变化。例1某粮油食品公司最近10周的大米销售数量如表17-1所示，请预测第11周的大米销售数量。周期大米销售量（吨）162251372464550

3、6487678549631073表17-14分析：大米是日常生活必需品，不受季节、周期的影响；数据记录的时间单位为周，时间间隔短很少受趋势的长时期因素的影响。在此用移动平均法预测。步骤：选定n的取值，取n为3；选取距离第11周最近的3周数据。第8、9、10周的数据分别为54，63，73；按公式计算，得第11周销售量预测值为：§1时间序列预测法54.用同样方法，获得第4—10周各周的预测值。5.分别求出第4—10周的预测偏差及偏差平方值预测偏差=预测量-实际销售量结果如表17-2所示。6.估计第11

4、周的预测偏差平方值偏差平方估计值=第1—10周的偏差平方值的均值即第11周的预测偏差平方值为：预测偏差的估计为（续例1）§1时间序列预测法6周数时间序列值移动平均法预测值预测偏差偏差平方值16225137246461.672.335.4355062.33-12.33152.0364862-14196767541316985455-1196356.336.6744.49107361.3311.67136.19合计6.34704.14表17-2§1时间序列预测法7讨论由于预测偏差估计中存在正负值，为保

5、证预测方法的精确度，采用预测偏差平方值最小的用于第11周的预测偏差估计。n值的取定：n值越大，预测曲线越平滑，丢失的信息就越多。一般n取3、4、5较为恰当。§1时间序列预测法8§1时间序列预测法2加权移动平均法该法是移动平均法的改进。根据最近的数据的不同距离，赋予不同的权数。用加权移动平均法求解例1的问题。步骤：确定权数。假定第1，2，3周的权数比关系为1：3：5。可得第1周的权数为第2周的权数为第3周的权数为第4周大米销售量预测值为93.指数平滑法用过去的时间序列的实际值和预测值加权平均来进行预

6、测。基本模型如下：求解例1分析:为了预测第11周的大米销售量，除了要知道前10周的实际销量外，还要知道第10周的预测值。而要知道第10周的预测值，必须知道第9周的预测值。如此类推。直至第1周的预测值。由于t=1时是个起始点，故规定F1=y1，取定α=0.3。求解按公式（17.2）依次计算，有（17.2）§1时间序列预测法10周数时间序列值移动平均法预测值预测偏差偏差平方值16225162-11.0121.037258.713.3176.8946462.691.311.7255063.08-13.0

7、8171.0964859.16-11.16124.5576755.8111.19125.2285459.17-5.1726.7396357.625.3828.94107359.2313.77189.61合计965.75表17-3（a=0.3时）§1时间序列预测法表17-3显示了相关的计算结果11§1时间序列预测法解得第11周的预测值为第11周的预测偏差的平方值为讨论不同的α取值对第11周的预测值和预测偏差的平方值的影响。改写公式（17.2）如下，选取不同的值获得结果如表17-4所示。从表中可见，对

8、本例题来说，当α取0时，用指数平滑法求得的第11周的预测值为62，预测偏差的平方估计值最小为86.22。因此，0为α最适合的取值，62为第11周最精确的预测值。（17.3）12α取值第11周预测值第11周预测偏差平方估计值0.06286.220.161.3993.040.262.07100.300.363.36107.300.464.90114.240.566.47121.500.667.99129.400.769.40138.160.870.72147.930.971.92158