电路分析第3章直流电路基本定律分析法

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1、电路分析第3章直流电路基本定律分析法1配用教材2主要内容3.12b分析法3.2支路电流法3.3节点电压法3.4网孔电流法123433.12b分析法对于任一个具有n个节点b条支路的电路（网络），因为共有2b个未知量（b个支路电压和b个支路电流），所以需要列写2b个相互独立的电路方程并求解，才能完成对该电路的分析工作。那么，如何列写所需的2b个电路方程呢？43.12b分析法可以证明：（1）该电路具有(n-1)个节点必然相互独立，可以列出（n-1）个相互独立的KCL方程；（2）该电路中必然有（b-n+1）个网孔，可以列出（b-n+1）个相互独立的KVL方程；（3）b条支路必然有b个相互独立的

2、支路伏安方程。注：这里的“独立”就是指“线性无关”——即相互独立的方程不能用彼此的线性组合表示。这样，以上总数为2b个相互独立的方程就构成了前面分析该电路的方程组，对它们进行求解就可得出b个支路电压和b个支路电流。这种方法称为2b分析法。53.2支路电流法在2b法的基础上，利用支路的伏安关系，用支路电流表示支路电压，也就是说，以支路电流作为首先求解的变量，这样，只要列出1b个方程就可以了。这1b个方程就是（n-1）个独立的KCL方程和（b-n+1）个独立的KVL方程。求出b个支路电流后，再利用支路的伏安关系求出b个支路电压，进而可以计算出其他电路变量，如功率等。支路电流法63.2支路电

3、流法用支路电流法分析电路的一般步骤如下。第一步：确定电路的节点数和网孔数，以便确定独立的KCL和KVL方程数。第二步：设定各支路电流的符号和参考方向。第三步：选取参考点，列写（n-1）个KCL方程。第四步：选取（b-n+1）个网孔并设定网孔方向，列写各网孔的KVL方程。这些方程中支路电压都用支路电流表示。第五步：联立求解上述b个方程，得到b条支路电流。第六步：根据每条支路的伏安关系，再求出b条支路电压。第七步：如有必要，再根据已求得的支路电流或支路电压求解电路中的其他变量，如功率等。73.2支路电流法83.2支路电流法93.3节点电压法3.3.1节点电压法观察图3-2电路可以发现，6条

4、支路中的任何一条均与4个节点中的某两个相连，假如知道任意两个节点间的电压，则与这两个节点相连的支路电流即可求出，也就是说，若设一个节点为参考点，则只需解出另外3个节点与参考点的电压（也就是电位），即可求出各支路电流。这为我们在支路分析法基础上进一步减少方程个数提供了一条新思路，也就是“节点电压法”，有时也称为“节点电位法”。103.3节点电压法3.3.1节点电压法113.3节点电压法3.3.1节点电压法仔细分析式（3.3-1）我们发现：（1）用节点电压代替支路电压作为电路方程中的未知量是以KVL为依据的，即用节点电压表示支路电压后，回路中各支路电压的代数和必然等于零。（2）以节点电压为

5、变量的求解方程却是基于KCL列写的。因此，节点电压法的实质就是基于KCL列写（n-1）个以节点电压为变量的节点电流方程，求得（n-1）个节点电压，进而实现对电路全面分析的过程或方法。注意：在具体的分析步骤上我们说是列写“节点电压方程”，但其方程实质是“节点电流方程”。123.3节点电压法3.3.1节点电压法133.3节点电压法3.3.1节点电压法143.3节点电压法3.3.1节点电压法为了便于记忆，将式(3.2-3)写成一般形式，即自电导×本节点电压-∑(互电导×相邻节点电压)=流入本节点所有电流源的代数和(3.3-4)对上述研究进行概括、提炼，给出节点电压法分析电路的一般步骤：第一步

6、：选取参考节点，并给其他独立节点编号。第二步：确定自电导和互电导，按式（3.3-4）列写独立节点的节点电压方程。第三步：求解节点电压方程，得到各节点电压。第四步：根据各节点电压，再求其他的电路未知量，如支路电流、电压、功率等。153.3节点电压法3.3.1节点电压法163.3节点电压法3.3.1节点电压法173.3节点电压法3.3.1节点电压法183.3节点电压法3.3.2特殊情况的处理1．电路中含有有伴电压源若电路中含有伴电压源，则直接将有伴电压源等效成有伴电流源即可。2．电路中含有无伴电压源如果电路中含有无伴电压源，这时应视无伴电压源在电路中位置来处理。（1）电压源的一端与参考点相

7、连。在这种情况下，另一端的节点电压就是电压源的电压，显然，电路的节点电压方程就会减少一个，电路的计算更简单了。193.3节点电压法3.3.2特殊情况的处理（2）电压源的两端都不与参考点相连。此时电压源的两端跨接两个独立节点，可以把电压源当作电流源看待，然后设定电压源的电流，按式(3.3-4)列写节点电压方程。这时，所列方程中必然多出一个未知量，即电压源的电流值。为了能解出方程，应利用“电压源的电压等于其跨接的两个独立节点的节点电压之差”这个关系