电路分析 第2章 直流电路的计算

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1、电路分析主编吴安岚副主编智贵连编写组：吴安岚智贵连姬昌利李博森中国水利水电出版社2009、9、版内容简介本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。第2章　直流电路的计算2.1电阻元件的连接及分流、分压公式2.2实际电源间

2、的等效变换2.3支路电流法与网孔电流法2.4节点电压法2.5戴维南定理和诺顿定理2.6齐次定理、叠加定理、替代定理2.7受控源的原型及其含受控源电路的计算2.1电阻元件的连接及分流、分压公式2.1电阻元件的连接及分流、分压公式2.1.1电阻的串联及分压公式数个电阻首尾相连，其间没有分叉路径，流过同一电流时称为电阻串联。电阻串联电路中的分压公式——已知总电压求分电压串联电阻间的电压之比、功率之比均等于其电阻值之比，串联电路中电阻值越大者所分配的电压和功率越大。等效的意义是“两电路输出端子上的伏安关系一致”；等效后的效果是“两电路输出端子上接同一外电路时，外电路

3、中的电流、电压相等”，因此“等效”是对外电路等效。2.1.2电阻的并联及分流公式数个电阻的一端连在一起，另一端也连在一起，所加电压相同时称为电阻并联。电阻并联电路中的分流公式——已知总电流求分电流并联电阻间的电流之比、功率之比均等于其电导值之比，电导值越大者（即电阻值越小者）所分配的电流和功率越大。两个电阻并联电路中的分流公式为：不能推广应用到三个及以上电阻的并联电路中2.1.3电阻的混联及等效电阻计算电路中既有电阻串联又有电阻并联称为电阻混联。对电阻混联电路有三大计算任务：首先计算ab端口的等效电阻；其次端口ab外有电源作用时计算端口电压、端口电流（总电压

4、、总电流）；最后根据要求计算分电压、分电流。P22[例2—1]解为理清元件的连接方式，可以在不改变元件间连接关系的情况下将电路改画。图2—5（a）中1、2、3点是等电位点，将1至2、2至3之间的短路线缩短为一点，改画成（b）图，元件间的串并联关系就清晰了。求等效电阻从局部开始，将局部可以串联合并或并联合并的支路先行化简。右上侧两个6Ω电阻并联为3Ω，下侧2Ω和8Ω电阻并联为1.6Ω，化简为（C）图，则有P23[例2—2]解先将（a）图改画为（b）图，则P23[例2—3]解该电路为桥式电路，ab间接电源支路，cd间接检流计支路，四个桥臂的电阻值符合以下条件：对

5、臂之积相等或邻臂之比相等就称为平衡电桥，则检流计支路电流为零，cd间等电位，使得将上两式的两边分别相比同约去分子分母的电流就得到平衡电桥的cd间可短路等效如图（b）,也可开路等效如图（c），计算结果相同。根据图（b）根据图（c）则总电流2.1.4电阻元件的Ｙ－△连接及其等效变换图2—8所示（a）、（b）两个电路均为某完整电路中的一部分，图（a）称为星形（Y形）连接、图（b）称为三角形（△形）连接，保持1、2、3三个端点的位置不变，两种电路可对1、2、3端点之外的其它电路等效变换，即两者外部接相同电路时，对应端的电流相等、对应端口的电压也相等。等效条件推导如下

6、：欲达到等效结果，Y形、△形两种连接中，对应两个端子间的电阻应相等。如设3端点处开路，两种连接中1、2端点间的电阻应相等从以上三式解得△形等效变换为Y形的三个电阻为Y形等效变换为△形的三个电阻为P25[例2—4]解该电路也是桥式电路，但不符合平衡条件，因此五个电阻之间的连接关系不是简单的串并联关系，利用式Ｙ－△转换关系可将(a)图等效为（b）图，使之变为串并联电路，则有最后对（c）图采用分流公式得第5章我们要讨论结构如图2—10所示的三相电路，当三相电路各相负载电阻相等时，有星形连接的电阻是三角形连接电阻的三分之一。2.2实际电源间的等效变换2.2实际电源间

7、的等效变换2.2.1理想电流源与电阻并联组合构成电流源模型一、理想电流源的特性理想电流源的伏安关系曲线如图2-11（c）中的曲线①，其特性为（1）输出的电流I恒等于它的确定电流值IS（或确定的时间函数），与其两端的电压无关。（2）两端的电压由IS与外电路共同决定，可以是任意大小和方向。（3）IS=0时，理想电流源没有作用，对外相当于开路。理想电流源在生产实际中是不可能实现的，它甚至允许输出无穷大的功率。二、实际电源的电流源模型数实际电源的电流源模型如图2—11（b）所示，理想电流源并联了一个对IS有分流作用的内电阻RS，该模型向外输出的电流值I要受其输出端电

8、压U的影响。电流源模型内部产生的电流IS并没有完全输