11.4 安培环路定理

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1、11.4安培环路定理静电场:磁场:静电场的环流为零，静电场是保守场。1磁场的环流与环路中所包围的电流有关。以无限长载流直导线为例一、安培环路定理设闭合回路l为圆形回路(l与I成右螺旋关系)o2若回路绕向为顺时针对任意形状的回路o电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系I>0；反之I<0。3电流在环路以外，它对磁场的环流没有贡献。积分环路不包围电流4等于把磁场对环路投影的积分。积分环路不平行垂直平面磁场环流为5多个电流I1I2I3I4P点的磁感应强度为磁场环流为6安培环路定理在真空的恒定磁场中,磁感强度沿任一闭合路径的积分的值

2、,等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。注意电流I正负的规定:I与l成右螺旋时,I为正;反之I为负。7,反之。(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。满足右螺旋关系时不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。(2)磁场是有旋场—电流是磁场涡旋的轴心。(3)环路上各点的磁场为所有电流的贡献。讨论8利用安培环路定理,可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。1.根据电流分布的对称性,分析磁场分布的对称性。2.选取适当的闭合回路L使其通过所求的场点,且在所取回路上要求磁感应强度B的大小处处相等;或使积分在回路L某段

3、上的积分为零,剩余路径上的B值处处相等,而且B与路径的夹角也处处相同。→→→93.任意规定一个闭合回路L的饶行方向,根据右手螺旋法则判定电流的正负,从而求出闭合回路所包围电流的代数和。4.根据安培环路定理列出方程式,将写成标量形式,并将B及从积分号中提出,最后解出磁感应强度B的分布。→→10例1求载流螺绕环内的磁场。二、安培环路定理的应用举例解:(1)对称性分析:环内线为同心圆,环外为零。11令（2）选回路当时,螺绕环内可视为均匀场。B∝12例2无限长载流圆柱体的磁场。解:(1)对称性分析(2).13的方向与I成右螺旋

4、14例3无限长载流圆柱面的磁场。解:15例4求“无限大平板”电流的磁场。解:面对称l16例5求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。由对称性,分析场结构1.磁场只有与轴平行的水平分量；2.因为是无限长,在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。一个单位长度上有n匝的无限长直螺线管由于是密绕,故每匝视为圆线圈。17取L矩形回路,ab边在轴上,cd边与轴平行,另外两个边bc、da垂直于轴。方向与电流满足右手螺旋法则。管内为均匀磁场,任一点的磁感应强度为根据安培环路定理18