华师大2015秋23.5位似图形

《华师大2015秋23.5位似图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、23.5位似图形1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？2、相似图形：形状相同的图形.相似多边形：边数相同、对应角相等、对应边成比例(1)平移(平移的方向,平移的距离.)注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.(3)旋转(旋转中心,旋转方向,旋转角度.)(中心对称)(2)轴对称(对称轴.)复习回顾位似图形weishituxingABCDO′A′D′C′B′(3)ABCDA′D′C′B′O′(1)ABCDO′C′B′A′D′(2)ABCDO′A′D′C′B′(4)ABCD

2、D′C′B′(5)四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是相似图形.观察，对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？新知探索位似图形weishituxing1、概念：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABCDA′D′C′B′O′相似对应点连线相交于同一点对应边平行（或在同一直线上）位似图形一、位似图形的定义位似图形weishituxing注：三者缺一不可！1、作出下列位似图形的位似中心：O●●O

3、ABCDEADCBE①DE∥BC②∠AED＝∠B△ABC与△ADE2、判断下列各对图形是否位似图形.应用提高位似图形weishituxing3、判断下列各对图形是否位似图形.(2)相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′(是)(1)等边△ABC与等边△DEF.FCEBDA(是)位似图形weishituxing应用提高判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？位似图形weishituxingABCDO′A

4、′B′C′D′ABCDA′B′C′D′O′ABCDO′A′B′C′D′ABCDO′A′B′C′D′ABCDB′C′D′(1)位似图形的位似中心有什么位置特征？(2)对应线段有什么关系？(3)对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？位似中心很随意议一议位似图形weishituxing观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.对应线段平行（或在一条直线上）.是相似图形，具备相似图形的所有性质位

5、似图形的性质对应点的连线都相交于位似中心二、位似图形的性质位似图形weishituxing位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?ABCED1.任取一点OO2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’

6、:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’E所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.思考：怎样画位似图形？ABCEDOA’B’C’D’E’观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的同侧能位于位似中心的吗?两侧例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.ABCDOA’B’C’D’C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形

7、外,还可以取在那里?想一想任意(1)位似点在△ABC内；(将△ABC放大两倍)O(2)位似点在△ABC的一边上；ABCABC.O(3)位似点为△ABC的一个顶点。.(O)以上图形还可以怎么画?如果要将△ABC缩小到原来的一半,该怎么画?如图,将任意五边形ABCDE，放大到原来的1.5倍吗?OA’B’C’D’E’五边形A′B′C′D′E′就是所求作的五边形.●●●●●作图关键：确定位似中心确定原图关键点确定位似比确定新图对应关键点画出图形发现：利用位似可以把一个图形放大或缩小三、设计位似图形位似图形weishituxingDEFOAB

8、C思考：如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？如图，已知△ABC，求作它的位似图形，使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.△DEF就是所求图形作图关键：确定位似中心确定原图关键点确