课程复习小结

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1、弹塑性力学(课程复习小结)李同林中国地质大学力学教研室1一、弹塑性力学及其学科分类二、弹塑性力学的研究对象三、弹塑性力学的基本思路与研究方法四、弹塑性力学的基本任务五、弹塑性力学基本假设六、弹塑性力学发展概况七、现代力学的发展及其特点九、张量概念及其基本运算八、弹塑性力学基本理论及基本解法2一、学科分类·弹塑性力学按运动与否分：静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体运动状态的改变；如飞机停在地面或巡航。运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受力的关系；如飞行轨迹、速度、加速度。动力学：研究力与运动的关系。如何提

2、供加速度？1、学科分类3●按研究对象分：◆一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。◆流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到：水力学、空气动力学等学科。◆固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有：材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。4按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）有实验力学、计算力学二个方面的分支。按应用领域分：有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量子力学等。52、弹塑性力学弹塑性力

3、学是固体力学的一个重要分支学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门科学。6二、弹塑性力学的研究对象在研究对象上，材料力学的研究对象是固体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？弹塑性力学研究对象也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。7三、弹塑性力学的基本思路与研究方法1、弹塑性力学分析问题的基本思路弹塑

4、性力学与材料力学同属固体力学的分支学科，它们在分析问题解决问题的基本思路上都是一致的，但在研究问题的基本方法上各不相同。其基本思路如下：8(1)受力分析及静力平衡条件(力的分析)对一点单元体的受力进行分析。若物体受力作用，处于平衡状态，则应当满足的条件是什么？（静力平衡条件）(3)力与变形间的本构关系(物理分析)固体材料受力作用必然产生相应的变形。不同的材料，不同的变形，就有相应不同的物理关系。则对一点单元体的受力与变形间的关系进行分析，应满足的条件是什么？（物理条件，也即本构方程。）(2)变形分析及几何相容条件(几

5、何分析)材料是连续的，物体在受力变形后仍应是连续的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”。则材料变形时，对一点单元体的变形进行分析，应满足的条件是什么？（几何相容条件）92、弹塑性力学研究问题的基本方法◆材料力学研究问题的基本方法：选一维构件整体为研究对象变形前，在某表面绘制标志线；变形后，观察总结构件表面变形的规律。做出平截面假设，经三方面分析，解决问题。a、研究方法较简单粗糙；b、涉及数学理论较简单；c、材料力学的工程解答一般为近似解。10◆弹塑性力学研究问题的基本方法以受力物体内某一点（单元体）为研究对象单

6、元体的受力——应力理论；单元体的变形——变形几何理论；单元体受力与变形间的关系——本构理论；建立起普遍适用的理论与解法。1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性和普遍适用性为特点；2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。11提出问题，选择有关的研究系统。对系统进行抽象与简化，建立力学模型。利用力学原理进行分析、推理，得出结论与已知结论相比较，或由实验进行验证。确认或进一步改善模型，深化认识3、工程力学一般研究方法工程力学解决问题的一般研究方法类似于一般科学研究

7、的普遍方法，可归纳为：12四、弹塑性力学的基本任务可归纳为以下几点：1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论；2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量；3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益；4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。13五、弹塑性力学的基本假设（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占有的全部空间，不留下任何空隙。（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各点处，以及每一点处各个方向上的

8、物理性质相同。1、物理假设:（3）力学模型的简化假设：（A）完全弹性假设；（B）弹塑性假设。142、几何假设——小变形条件（1）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。（2）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二次以上的高阶微量；假定物体在受力以后，体内的位移和变形