一次函数的应用（3）

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1、一次函数的应用（3）——双直线图像-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函数y1=x+2和y2=-2x-3的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：（1）一次函数y1与y2的交点坐标为；（2）当x时，y1=y2；当x时，y1y2；心动不如行动=-2＜-2＞-2y1y2AB(-2,1)例1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租赁费是y1元，乙汽车租赁公司的月租赁费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图，那么：（2）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？（3）每月用车路程大什么范围内，

2、租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？（5）如果每月用车的路程为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？y1y2（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系。（4）每月用车路程大什么范围内，租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少？练习：某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？x10020

3、50oy（元）（天）租书卡会员卡例2：小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式o63544836241215129x(秒)y(米)(3)何时小明追上小华？根据题意：解之得：小华小明（2）你知道这两条图像的交点表示什么吗？.o63544836241215129x(秒)y(米)(4)哪段时间小华跑在小明前面？答：0≤x＜9时，小华跑在小明前面小华小明o63544836241215129x(秒)y(米)(5)哪段时间小明在小华的前面？答：x＞9秒，小

4、明在小华的前面小华小明o63544836241215129X(秒)y(米)(6)谁先跑过20米，谁先跑过50米？答：小华先过20米，小明先过50米。小华小明2005上海国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞技状态，孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）根据图中提供的信息请思考：（1）分别求出这两条直线的解析式。S(米)t(秒)1034L13L240212030刘翔史冬鹏练一练：（2）刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，

5、那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去，他会在起跑后几米处追上史冬鹏？S(米)t(秒)1034L13L240212030刘翔史冬鹏解法一:由图象信息可得:S1＝8t+10(t＞0)，S2＝8.5t(t＞0)，当图象相交时,表示追上,解得t＝20秒，此时S＝170米。因为是110米栏,所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则刘翔可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏。S(米)t(秒)1034L13L240212030刘翔史冬鹏解法二:由图象信息可得,刘翔的速度为8.5米/秒,史冬鹏的速度为8米/秒.假设刘翔出发t秒追上史冬鹏,则有8.5t＝8t+10

6、t＝20秒此时S＝170米S(米)t(秒)1034L13L240212030刘翔史冬鹏