第2章现代设计方法2

《第2章现代设计方法2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第二章现代设计技术第三节现代设计方法一、优化设计1.概念和发展历史在现代工程设计中，设计方案往往不是唯一的，从多个可行方案中寻找“尽可能好”或“最佳化”的方案的过程，称为“优化”设计。优化设计（OptimalDesign）是从上世纪60年代初期开始发展起来的一门新学科，它是最优化技术与计算机计算技术在设计领域应用的结果。在解决复杂设计问题时，寻求尽可能完善或最适宜的方案。优化设计（OptimalDesign）优化设计以数学规划为理论基础，以计算机为工具，在充分考虑多种约束的前提下，寻求某项预定目标的最佳设计方案。核心问题：优化问题的建模和

2、优化问题的求解。2.优化设计的分类按涉及对象分：方案优化和参数优化。方案优化：利用人工智能和专家系统原理对产品的布局方案进行优化选择，是一种创造性的设计活动－智能优化设计优化设计（OptimalDesign）参数优化：利用优化方法确定具体的设计参数，由于可以建立设计目标和设计参数之间的数学模型，就可以用数学规划方法寻求最佳设计参数的组合。按抽象得到的数学形式：线性规划问题、非线性规划问题、动态规划、整数规划、0～1规划等。按有无约束：有约束优化和无约束优化。优化设计（OptimalDesign）优化设计（OptimalDesign）3.优

3、化设计的内容优化建模：将一个实际设计问题抽象成优化设计问题，并建立起相应的优化数学模型。优化求解：对已建立的优化数学模型进行求解。虽然有很多成熟的优化方法和优化程序可供选择，但由于工程优化问题通常是非线性的，迄今还没有一种优化方法和程序能求解全部非线性规划问题。因此，选择适当的方法和程序是优化求解的关键。优化设计（OptimalDesign）4.优化数学模型的一般表达式优化模型三要素：设计变量；目标函数；约束条件。（1）设计变量对设计目标有影响的，要在优化设计过程中优化确定的设计参数。一般是一些相互独立的参数。优化设计（OptimalDe

4、sign）设计自由度：某项设计所取设计变量的多少。一般将那些对目标函数影响较大的参数列为设计变量，而将影响不大的参数根据经验预先给定，以减少设计难度。将X定义为n维欧式空间的一个向量，设计变量x1,x2,…,xn为向量X的n个分向量。在优化设计中将这个n维欧式空间称为设计空间。设计变量有离散变量和连续变量之分。优化设计（OptimalDesign）（2）目标函数每一个设计问题都有一个或多个设计追求的目标，它们可以用设计变量的函数加以描述，称之为目标函数。当给定一组设计变量值时，就可以算出相应的目标函数值。在设计中，用目标函数值的大小来衡量

5、设计方案的优劣。优化设计（OptimalDesign）目标函数的最佳值可能是极大值也可能是极小值。为了优化算法与处理程序的统一，可将目标函数均规格化为求极小化问题。在工程设计过程中，所追求的目标可能是多种多样的，当目标函数只包含一项设计指标极小化时，称之为单目标优化；当目标函数包含多项设计指标极小化时，称之为多目标优化。多目标优化问题常用的求解方法有：目标法和线性加权法。目标法：选择最重要的一个目标作为主要目优化设计（OptimalDesign）标，对该目标进行单目标优化，而将其余目标限定在一定范围内。实质上是将一些非主要目标转为约束函数

6、。线性加权法：采用线性加权和的形式将多目标优化转化为单目标优化。目标函数的等值面或等值线：具有相同函数值的点集在设计空间内形成一个曲面（超曲面）或曲线。（3）设计约束或可行域在工程设计中，设计变量通常是不能任意取值的，而要受到某些约束条件的限制。约束条件即约束函数。优化设计（OptimalDesign）约束函数的形式如一般表达式所示：有等式约束和不等式约束之分。从理论上讲，存在一个等式约束就可以用它来消去一个变量，以降低设计问题的维数，故等式约束的个数必须小于设计变量的个数。按约束性质不同可分为：区域约束和性能约束。约束面：将优化空间分为

7、可行区域和不可行区域的分界面。内点：可行域内任何一设计点代表一个可行设计方案，这些点称之为内点。优化设计极限设计点或边界点：在约束面或约束边界上的点。5.优化设计的步骤（1）设计对象的分析（2）设计变量和设计约束条件的确定设计变量必须对优化设计指标有直接影响的参数，能反映优化问题的要求优化设计（OptimalDesign）合理选择设计变量的数目设计变量应相互独立，相互间不能存在隐含或包容的函数关系（3）目标函数的建立目标函数应针对影响设计要求最显著的指标来建立。数学模型的规格化：数学表达式的规格化和参数变量的规格化。优化设计（Optima

8、lDesign）（4）合理的优化计算方法的选择选用原则：根据优化问题规模的大小根据目标函数的性质和复杂程度考虑算法的可靠性、精确性、程序的简便性及方法的经济性考虑计算机的内存、计算速度及时间根