用一元二次方程

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1、4.3用一元二次方程解决问题（3）面积与动点问题育英二外王洪燕审设列解验列一元二次方程解决问题的步骤注意根的准确性及是否符合实际意义。答找x例1：用长40米的篱笆，围成一个矩形养鸡场（1）养鸡场的面积能否是99平方米？（2）养鸡场的面积能否为102平方米？说明理由。（3）矩形养鸡场的最大面积是多少？20-x变式1如果利用一面墙壁，墙的长度为16米，将这段40米的篱笆围成如图所示一面靠墙的矩形养鸡场，矩形养鸡场的面积能否为200平方米？为什么？40-2xxx40-2x+1a如果在平行于墙的一边上开一

2、个1米宽的门，情况又如何？变式2解题反思：将相关线段用含x的代数式表示出来，再根据面积公式列方程先假设某种情况存在，建立方程，然后判断方程是否有解，解是否符合实际情况例2在△ABC中,∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得BACQP所以2秒或4秒后△PBQ

3、的面积等于8cm2.例3、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q之间的距离是10cm?ADPQBCE解：设经过x秒后点P和点Q的距离是10cm.根据题意得：解之得答：经过1.6秒或4.8秒，P、Q之间的距离是10cm.有关“动点”的运动问题求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也就是求线段的长度;学会把动态的问题转化为静

4、态的问题,是解这类问题的关键.常找的数量关系——面积公式，勾股定理时间变路程小结列一元二次方程解面积与动点问题将相关线段用含x的代数式表示出来，再根据面积公式列方程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也就是求线段的长度;注意检验方程的解是否符合实际情况例2中，如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到达B后又继续在BC边上前进，Q点到达C后，又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积为12.6cm2?拓展与提高BACQP6cm8cmD