机械原理 4 齿轮机构及其设计1

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1、4齿轮机构及其设计华中科技大学齿轮?多重点：五圆三角一条线一对齿轮啮合特性名词术语基本慨念计算公式应用场所研究华中科技大学据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就巳开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今巳发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。华中科技大学指南车华中科技大学飞机华中科技大学汽车华中科技大学外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的类型和特点一、齿轮机构的传动类型华中科技大学外啮合直齿轮华中科技大学斜齿圆柱齿轮人字齿圆

2、柱齿轮华中科技大学斜齿圆柱齿轮华中科技大学华中科技大学直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动华中科技大学3、两轴相交错的齿轮机构华中科技大学蜗轮蜗杆传动华中科技大学2、标准直齿内齿轮：*内齿轮的特点：—内齿轮的齿廓是内凹的；—齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆；—齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。华中科技大学非圆齿轮华中科技大学③工作可靠性高；优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。内容包括①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计缺点：①制造和安装精度要

3、求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。二、齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容华中科技大学4-2渐开线直齿圆柱齿轮机构华中科技大学o1o2ω2ω1nnp对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？!3P13P23点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k(P12)1k1一、齿廓啮合基本定律华中科技大学齿廓啮合基本定律要

4、使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又节点节圆节圆华中科技大学摆线华中科技大学圆弧齿轮华中科技大学(一)渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rb二、渐开线齿廓华中科技大学N发生线渐开线k0k的

5、展角K0KO基圆渐开线PkVk(二)渐开线的性质(1)NK=NK0）rbrk华中科技大学K0K渐开线N发生线O基圆rb(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。华中科技大学N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVk(二)渐开线的性质rb渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点

6、的压力角。NOK=(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。rk华中科技大学(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圆内无渐开线。Σ3KN1N2KO2Σ2华中科技大学以0为中心，以OK0为极轴的渐开线K点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式invk—渐开线函数(N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVkrbrk华中科技大学齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（

7、d和r）基圆（db和rb）同一圆上渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算（一）齿轮基本尺寸的名称和符号齿数z齿槽宽ei齿厚si齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio华中科技大学外齿轮齿轮基本尺寸的名称和符号pnr齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk任意圆上的弧长齿槽宽－ek弧长齿距（周节）－pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽－BhahfhrbOBprapb分度圆－－人为规定的计算基准圆表示符号：d、r、s、e，

8、p=s+e法向齿距（周节）－pnseskek=pbrfpk此圆上具有标准的摸数和压力角基圆－db、rb华中科技大学1、分度圆与模数设一齿轮的齿数为z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则•模数——人为地把pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•分度圆———是齿轮上一个人为地约定